Законы столетова уравнения эйнштейна для фотоэффекта

Физика. 11 класс

Конспект урока

Физика, 11 класс

Урок 22. Фотоэффект

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

• предмет и задачи квантовой физики;
• гипотеза М. Планка о квантах;
• опыты А.Г. Столетова;
• определение фотоэффекта, кванта, тока насыщения, задерживающего напряжения, работы выхода, красной границы фотоэффекта;
• уравнение Эйнштейна для фотоэффекта;
• законы фотоэффекта.

Глоссарий по теме:

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света.

Квант — (от лат. quantum — «сколько») — неделимая порция какой-либо величины в физике.

Ток насыщения — некоторое предельное значение силы фототока.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. которую нужно сообщить электрону, для того чтобы он мог преодолеть силы, удерживающие его внутри металла.

Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 259 – 267.

2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. – С. 153 – 158.

3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 т./под редакцией академика Ландсберга Г. С.: Т.3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 422 – 429.

4. Тульчинский М. Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 157.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В начале 20-го века в физике произошла величайшая революция. Попытки объяснить наблюдаемые на опытах закономерности распределения энергии в спектрах теплового излучения оказались несостоятельными. Законы электромагнетизма Максвелла неожиданно «забастовали». Противоречия между опытом и практикой были разрешены немецким физиком Максом Планком.

Гипотеза Макса Планка: атомы испускают электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте ν излучения света: E = hν.

Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка, и она равна:

h = 6,63 ∙ 10 -34 Дж∙с.

После открытия Планка начала развиваться самая современная и глубокая физическая теория – квантовая физика.

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Поведение всех микрочастиц подчиняется квантовым законам. Но впервые квантовые свойства материи были обнаружены именно при исследовании излучения и поглощения света.

В 1886 году немецкий физик Густав Людвиг Герц обнаружил явление электризации металлов при их освещении.

Явление вырывания электронов из вещества под действием света называется внешним фотоэлектрическим эффектом.

Законы фотоэффекта были установлены в 1888 году профессором московского университета Александром Григорьевичем Столетовым.

Схема установки для изучения законов фотоэффекта

Первый закон фотоэффекта: фототок насыщения — максимальное число фотоэлектронов, вырываемых из вещества за единицу времени, — прямо пропорционален интенсивности падающего излучения.

Зависимость силы тока от приложенного напряжения

Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов.

Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.

Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота такая, что излучение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интенсивность падающего излучения. Эта минимальная частота излучения называется красной границей фотоэффекта.

где А_в – работа выхода электронов;

h – постоянная Планка;

ν_min — частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта;

с – скорость света;

λкр – длина волны, соответствующая красной границе_.

Фотоэффект практически безынерционен: фототок возникает одновременно с освещением катода с точностью до одной миллиардной доли секунды.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового облучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.

Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, «затрудняющее» вылет электронов, то ток уменьшится, так как фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:

где — максимальная кинетическая энергия электронов;

Е – заряд электрона;

– задерживающее напряжение.

Теорию фотоэффекта разработал Альберт Эйнштейн. На основе квантовых представлений Эйнштейн объяснил фотоэффект. Электрон внутри металла после поглощения одного фотона получает порцию энергии и стремится вылететь за пределы кристаллической решетки, т.е. покинуть поверхность твердого тела. При этом часть полученной энергии он израсходует на совершение работы по преодолению сил, удерживающих его внутри вещества. Остаток энергии будет равен кинетической энергии:

В 1921 году Альберт Эйнштейн стал обладателем Нобелевской премии, которая, согласно официальной формулировке, была вручена «за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта».

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией, а вылетающие электроны — фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним.

Примеры и разбор решения заданий

1. Монохроматический свет с длиной волны λ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Как изменятся работа выхода электронов с поверхности металла и запирающее напряжение, если уменьшить длину волны падающего света?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа выхода — это характеристика металла, следовательно, работа выхода не изменится при изменении длины волны падающего света.

Запирающее напряжение — это такое минимальное напряжение, при котором фотоэлектроны перестают вылетать из металла. Оно определяется из уравнения:

Следовательно, при уменьшении длины волны падающего света, запирающее напряжение увеличивается.

2. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ₀ = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В. Определите длину волны λ.

Запишем уравнение для фотоэффекта через длину волны:

Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода:

Запишем выражение для запирающего напряжения – условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле:

Решая систему уравнений (1), (2), (3), получаем формулу для вычисления длины волны λ:

Подставляя численные значения, получаем: λ ≈ 215 нм.

Законы фотоэффекта

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 71.

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 71.

Из курса физики 11 класса известно, что фотоэффект — это выбивание электронов из атомов вещества в результате воздействия на вещество световым излучением. Рассмотрим кратко основные законы фотоэффекта.

Явление фотоэффекта

Фотоэффект был открыт во второй половине XIX в. Было обнаружено, что электрические свойства вещества заметно меняются при облучении, причем наиболее сильно изменение происходит при УФ-излучении.

В 1873 г. С. Уиллоуби заметил, что электропроводность селена при облучении заметно меняется. А в 1887 г. Г. Герц открыл, что искровой пробой газа при облучении значительно облегчается.

Эти опыты раскрывают два вида фотоэффекта — внутренний и внешний. В обоих случаях электроны внешних оболочек атома под действием облучения покидают атом. Но при внутреннем фотоэффекте они остаются в веществе. Именно поэтому электропроводность селена увеличивалась: в нём появлялись свободные носители заряда — электроны. А при внешнем фотоэффекте электроны выходят из вещества. Именно поэтому облегчается искровой пробой газа — в газе появляются электроны, которые под действием поля разгоняются и ионизируют газ, создавая искровой пробой.

Законы фотоэффекта А. Столетова

Наиболее глубокое исследование фотоэффекта было проведено в конце XIX в. А. Столетовым. Хотя механизм фотоэффекта был установлен лишь в начале XX в., А. Столетов смог вывести количественные закономерности, описывающие фотоэффект, которые сейчас носят его имя.

В опытах использовался стеклянный вакуумный баллон с двумя электродами. Катод мог освещаться через специальное стекло, напряжение между электродами могло задаваться экспериментатором.

Рис. 1. Опыт Столетова.

Первый закон фотоэффекта Столетова звучит так: фототок насыщения пропорционален световому потоку, падающему на катод. Объясняется этот закон тем фактом, что фототок — это движение электронов, выбитых из катода в результате фотоэффекта. При нулевом напряжении выбитые электроны летят во все стороны, и некоторые достигают анода — возникает ток. При повышении напряжения все больше электронов достигают анода, ток растет, но только до тех пор, пока до анода не будут долетать все выбитые электроны.

Второй закон фотоэффекта Столетова гласит, что кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а зависит от его частоты и возрастает с частотой. Объяснить этот закон в рамках классической электродинамики невозможно, его смогли объяснить только с разработкой квантовой теории фотоэффекта.

Третий закон фотоэффекта Столетова гласит, что существует некоторая минимальная частота облучения, ниже которой фотоэффект сразу же исчезает. Эта минимальная частота была названа «красной границей фотоэффекта», и она специфична для каждого вещества.

Рис. 2. Законы фотоэффекта Столетова.

Теория фотоэффекта А. Эйнштейна

В 1905 г. А. Эйнштейн на основе идеи Планка о квантовой природе света разработал теорию фотоэффекта, объясняющей все законы Столетова. Он предположил, что свет существует только в виде порций-квантов (фотонов). Излучаться и поглощаться может только квант целиком. А энергия кванта пропорциональна его частоте ($h$ — постоянная Планка):

При фотоэффекте, согласно законам сохранения, часть этой энергии пойдет на то, чтобы сорвать электрон с орбиты (работа выхода $A$), а остаток электрон получит в виде кинетической энергии. Таким образом, получаем формулу, объясняющую второй и третий законы фотоэффекта:

Действительно, если работа выхода постоянна, то кинетическая энергия выбитых электронов будет зависеть только от частоты облучения. Когда частота снизится настолько, что энергии фотона будет недостаточно для совершения работы выхода, фотоэффект сразу же прекратится.

Что мы узнали?

Фотоэффект — это выбивание электронов из атомов вещества при облучении их светом. А. Столетов вывел три закона фотоэффекта, два из которых объяснил А. Эйнштейн в рамках разработанной им теорией фотоэффекта.

5.1.3 Фотоэффект. Опыты А.Г. Столетова. Законы фотоэффекта

Видеоурок 1: Фотоэффект – разрядка светом

Видеоурок 2: Фотоэффект

Лекция: Фотоэффект. Опыты А.Г. Столетова. Законы фотоэффекта

Основным подтверждением корпускулярной природы света является фотоэффект. Этот процесс характеризуется выбиванием электронов, находящихся в поверхностных атомах вещества, под действием света. Данный процесс был открыт в конце 19 века при изучении электромагнитных явлений Г. Герцем. Несмотря на то, что явление было открыто Герцем, объяснил его советский физик А.Г. Столетов.

Опыты Столетова

Для изучения данного процесса Столетов использовал фотоэлемент, схема которого и его цепь рассмотрена ниже.

Для данного эксперимента ученый взял колбу из стекла, из которой полностью откачал воздух. Таким образом, он исключил все свободные атомы, способные помешать электронам двигаться. В колбу вывели электроды, подключенные к источнику напряжения. Поэтому на одном из них был положительный заряд (К), а на втором отрицательный (А).

При этом к трубке был подведен ультрафиолет, который освещал катод. В результате действия света на катод, с него начали выбиваться электроны. Под действием разности потенциалов электроны начали свое движение в направлении анода. Так как напряжение способствовало направленному движению электронов, то в цепи появился ток. Данный ток получил название фототока, а частицы, вылетевшие с поверхности катода — фотоэлектронами.

Напряжение и фототок

Логично предположить, что в результате уменьшения напряжения на электродах, частицы начнут двигаться медленнее, что приведет к уменьшению фототока в колбе.

Если продолжать уменьшать напряжение в цепи, и в конечном итоге поменять полярность, то электроны начнут двигаться в противоположном направлении. Это напряжение называется запирающим.

Скорость движения электронов напрямую зависит от напряжения, поэтому была выведена следующая формула данной зависимости:

Запирающее напряжение позволяет определить, какую максимальную скорость может развить электрон.

Законы фотоэффекта

1. Скорость, которую способен развить электрон, пропорциональна той интенсивности, с которой действует свет на катод.

Это значит, что частота света напрямую влияет на скорость движения.

На графике можно увидеть, что движение электронов начинается только при достижении света определенной начальной частоты. Эта частота называется красной границей. Если частота излучения меньше красной границы, то фотоэффект не происходит, а значит, фототок равен нулю.

2. Скорость движение фотоэлектронов зависит только от частоты света, и увеличивается в результате её увеличения. При этом она не зависит от интенсивности света.

3. Каждое вещество обладает своей красной границей. Данный закон объясняется различными атомными силами, которые сдерживают электроны на внешних электронных оболочках. Величину красной границы для каждого элемента определяют в таблицах.