Замените данное уравнение равносильным ему квадратным уравнением

Замените данное уравнение равносильным ему уравнением вида у = кх + l : 1) 3х + 2у = 48?

Алгебра | 5 — 9 классы

Замените данное уравнение равносильным ему уравнением вида у = кх + l : 1) 3х + 2у = 48.

Какие уравнения называются равносильными?

Какие уравнения называются равносильными?

Сформулируйте свойства уравнений.

Приведите пример уравнения равносильного уравнения 5х — 4 = 6.

Докажите, что уравнения не равносильные?

Докажите, что уравнения не равносильные.

Замените уравнение равносильным ему квадратным уравнением (y — 7)(7y + 49) = (y + 8)(y — 7)?

Замените уравнение равносильным ему квадратным уравнением (y — 7)(7y + 49) = (y + 8)(y — 7).

Замените уравнение0, 3х = — 4 равносильным уравнением с целыми коэффициентами?

Замените уравнение0, 3х = — 4 равносильным уравнением с целыми коэффициентами.

Как определить, равносильны уравнения или нет?

Как определить, равносильны уравнения или нет?

Замените уравнение равносильным ему квадратным уравнением (x — 8)(2x + 3) = (3x — 5)(x + 4)?

Замените уравнение равносильным ему квадратным уравнением (x — 8)(2x + 3) = (3x — 5)(x + 4).

Верно ли, что являются равносильными уравнениями ?

Верно ли, что являются равносильными уравнениями :

Помогите, равносильные уравнения?

Помогите, равносильные уравнения?

Помогите)равносильние уравнения?

8 класс, равносильные уравнения?

8 класс, равносильные уравнения.

Решите уравнение — = 0.

Вы зашли на страницу вопроса Замените данное уравнение равносильным ему уравнением вида у = кх + l : 1) 3х + 2у = 48?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Из первого выражения выразим Х, Х = 2 + У, подставим получившийся Х во второе выражение, (2 + У) + 2У = 6 и решим полученное уравнение, 2 + У + 2У — 6 = 0, 3У = 4, У = 4 / 3, найдём Х из первого выражения подставив Х, можно и во второй, конечно, Х = ..

Надо составить уравнения : х — колличество дней, за которое ученик должен был прочитать книгу . Страниц в книге было 40×х = 40х, и также количество дней это (40 — 15)×(х + 6) = 25х + 150. Теперь приравняем 40х = 25х + 150 15х = 150 х = 10 ОТВЕТ : з..

1. x = 64 2. X = 32 3. X = 81 4. X1 = — 2 x2 = 2 5. X = 8.

4x² — 5x — 2 = x² 3x² — 5x — 2 = 0 D = 25 — 24 = 1 x1 = 5 + 1 / 6 = 1 x2 = 5 — 1 / 6 = 2 / 3.

Х * (1 / 20 + 1 / 30) = 1 Х * 5 / 60 = 1 X = 1 : 5 / 60 X = 60 / 5 или 12.

4 ОДЗ x — 2>0⇒x>2 log(2)[5 / (x — 2)]>log(2)3 5 / (x — 2)>3 5 / (x — 2) — 3>0 (5 — 3x + 6) / (x — 2)>0 (3x — 11) / (x — 2) — 5 √(x + 5) = a 2a — 4 / a = 7 2a² — 7a — 4 = 0, a≠0 D = 49 + 32 = 81 a1 = (7 — 9) / 4 = — 1 / 2⇒√(x + 5) = — 1 / 2 нет решени..

249139÷11 делится без остачи.

Нужно раскрыть скобки. Переместить в левую часть от равно х и у с их коэффициентами, а в правую — просто числа. Сделаешь.

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 6. Уравнение и его корни. Номер №121

Замените:
а) уравнение 0,3 x = − 4 равносильным уравнением с целыми коэффициентами;
б) уравнение 5 x − 4 = 21 равносильным уравнением вида ax = b, где a и b − некоторые числа.

Решение а

Надо умножить обе части уравнения на одно и то же число, например на 10 :
3 x = − 40 − равносильное уравнение с целыми коэффициентами.

Решение б

5 x − 4 = 21
5 x = 21 + 4
5 x = 25 − равносильное уравнение вида ax = b, где a и b − некоторые числа.

Равносильные уравнения, преобразование уравнений

Некоторые преобразования позволяют нам перейти от решаемого уравнения к равносильным, а также к уравнениям-следствиям, благодаря чему упрощается решение первоначального уравнения. В данном материале мы расскажем, что из себя представляют эти уравнения, сформулируем основные определения, проиллюстрируем их наглядными примерами и поясним, как именно осуществляется вычисление корней исходного уравнения по корням уравнения-следствия или равносильного уравнения.

Понятие равносильных уравнений

Равносильными называются такие уравнения, имеющие одни и те же корни, или же те, в которых корней нет.

Определения такого типа часто встречаются в различных учебниках. Приведем несколько примеров.

Уравнение f ( x ) = g ( x ) считается равносильным уравнению r ( x ) = s ( x ) , если у них одинаковые корни или у них обоих нет корней.

Уравнения с одинаковыми корнями считаются равносильными. Также ими считаются два уравнения, одинаково не имеющие корней.

Если уравнение f ( x ) = g ( x ) имеет то же множество корней, что и уравнение p ( x ) = h ( x ) , то они считаются равносильными по отношению друг к другу.

Когда мы говорим о совпадающем множестве корней, то имеем в виду, что если определенное число будет корнем одного уравнения, то оно подойдет в качестве решения и другому уравнению. Ни одно из уравнений, являющихся равносильными, не может иметь такого корня, который не подходит для другого.

Приведем несколько примеров таких уравнений.

Например, равносильными будут 4 · x = 8 , 2 · x = 4 и x = 2 , поскольку каждое из них имеет только один корень – двойку. Также равносильными будут x · 0 = 0 и 2 + x = x + 2 , поскольку их корнями могут быть любые числа, то есть множества их решений совпадают. Также равносильными будут уравнения x = x + 5 и x 4 = − 1 , каждое из которых не имеет ни одного решения.

Для наглядности рассмотрим несколько примеров неравносильных уравнений.

К примеру, таковыми будут x = 2 и x 2 = 4 , поскольку их корни отличаются. То же относится и к уравнениям x x = 1 и x 2 + 5 x 2 + 5 , потому что во втором решением может быть любое число, а во втором корнем не может быть 0 .

Определения, данные выше, подойдут и для уравнений с несколькими переменными, однако в том случае, когда мы говорим о двух, трех и более корнях, более уместно выражение «решение уравнения». Таким образом, подытожим: равносильные уравнения – это те уравнения, у которых одни и те же решения или их совсем нет.

Возьмем примеры уравнений, которые содержат несколько переменных и являются равносильными друг другу. Так, x 2 + y 2 + z 2 = 0 и 5 · x 2 + x 2 · y 4 · z 8 = 0 включают в себя по три переменных и имеют только одно решение, равное 0 , во всех трех случаях. А пара уравнений x + y = 5 и x · y = 1 равносильной по отношению друг к другу не будет, поскольку, например, значения 5 и 3 подойдут для первого, но не будут решением второго: при подстановке их в первое уравнение мы получим верное равенство, а во второе – неверное.

Понятие уравнений-следствий

Процитируем несколько примеров определений уравнений-следствий, взятых из учебных пособий.

Следствием уравнения f ( x ) = g ( x ) будет уравнение p ( x ) = h ( x ) при условии, что каждый корень первого уравнения будет в то же время корнем второго.