Запись векторной формы уравнения равномерного прямолинейного движения

Запись векторной формы уравнения равномерного прямолинейного движения

§ 12. Уравнения равномерного прямолинейного движения

1. Уравнение в векторной форме.

Знаем, что одна из основных задач механики заключается в нахождении положения точки в любой момент времени при движении. Знаем, что положение точки может быть определено радиус-вектором, и в любом движении конечный радиус-вектор имеет вид:

.

— задан, а наиболее просто находить в равномерном прямолинейном движении с помощью скорости и времени.

— это и есть уравнение равномерного прямолинейного движения в векторной форме.

2. Уравнение в координатной форме.

Знаем, что векторы находят с помощью проекций на оси координат. Поэтому от векторного уравнения движения перейдём к проекциям векторных величин на оси координат.

Если , то:

.

Проекции радиусов равны соответствующим координатам. Поэтому:

.

Если траектория известна, то мы совмещаем траекторию с осью координат OX и пользуемся вместо трёх всего одним первым уравнением.

Никакую часть этого материала ни в каких целях, включая образовательные и научные, нельзя без письменного разрешения владельца авторских прав дублировать в сети Интернет и воспроизводить в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая запись на магнитный или электронный носитель, вывод на печать, фотокопирование.

Как записывается в векторной форме уравнение равномерного прямолинейного движения точки?

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,299
• гуманитарные 33,630
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,256
• разное 16,836

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Физика. 10 класс

Равномерное прямолинейное

Равномерное прямолинейное движение материальной точки

Необходимо запомнить

Основная задача механики – определить положение тела в пространстве в любой момент времени.

Механическое движение – изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Закон относительности движения: характер движения тела зависит от того, относительно каких тел мы рассматриваем движение.

Материальная точка – тело, размерами которого в рассматриваемом случае можно пренебречь.

Тело, относительно которого рассматривается движение, – тело отсчёта.

Совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и часов называют системой отсчёта.

Траектория – линия, вдоль которой двигалось тело.

Длину траектории называют пройденным путём.

Перемещением тела (материальной точки) называют вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.

Равномерное прямолинейное движение – это движение, при котором за любые равные промежутки времени тело совершает равные перемещения.

Скорость равномерного прямолинейного движения точки – векторная величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло.

Уравнение равномерного прямолинейного движения точки, записанное в векторной форме: $\overrightarrow = \overrightarrow + \overrightarrow<\upsilon>t$;

Зависимость координаты тела от времени описывается формулой: $x = x_0 + \upsilon_x t$

Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта.

Скорость $\overrightarrow<\upsilon>$ тела относительно неподвижной системы отсчёта равна геометрической сумме скорости $\overrightarrow<\upsilon_1>$ тела относительно подвижной системы отсчёта и скорости $\overrightarrow<\upsilon_2>$ самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной: $\overrightarrow <\upsilon>= \overrightarrow <\upsilon_1>+ \overrightarrow<\upsilon_2>$

Решение задачи

Из истории изучения движения

В истории человечества были и драматические случаи, связанные с выбором системы отсчета. Казнь Джордано Бруно, отречение Галилео Галилея – все это следствия борьбы между сторонниками геоцентрической системы отсчёта и гелиоцентрической системой отсчёта. Сложно было человечеству привыкнуть к мысли о том, что Земля вполне обычная планета, а вовсе не центр мироздания. А движение можно рассматривать не только относительно Земли, но и относительно Солнца, звёзд или любых других тел. Намного удобнее и проще описывать движение небесных тел в системе отсчёта, связанной с Солнцем, это убедительно показали сначала Кеплер, а потом и Ньютон. Свой знаменитый закон всемирного тяготения Ньютон вывел на основании рассмотрения движения Луны вокруг Земли.