Уравнение окружности.
Окружностью принято обозначать множество всех точек плоскости, равноудаленных от одной точки – от центра.
В формулировке окружности упоминается расстояние между точкой окружности и центром.
Формула расстояния между двумя точками М1(х1; у1) и М2(х2; у2) имеет вид:
,
Применив формулу и формулировку окружности, получаем уравнение окружности с центром в точке С (х0; у0) и радиусом r.
Отметим произвольную точку М(х; у) на этой окружности.
.
Предположим, что М принадлежит окружности с центром С и радиусом r, то МС = r.
Следовательно, МС 2 = r 2 и координаты точки М удовлетворяют уравнению окружности (х – х0 ) 2 +(у – у0 ) 2 = r 2 .
Из выше изложенного делаем вывод, что уравнение окружности с центром в точке С (х0; у0) и радиусом r имеет вид:
В случае когда центр окружности совпадает с началом координат, то получаем частный случай уравнения окружности с центром в точке О (0;0):
Запишите уравнение окружности проходящей через начало координат
Уравнение окружности.
Окружностью принято обозначать множество всех точек плоскости, равноудаленных от одной точки – от центра.
В формулировке окружности упоминается расстояние между точкой окружности и центром.
Формула расстояния между двумя точками М1(х1; у1) и М2(х2; у2) имеет вид:
,
Применив формулу и формулировку окружности, получаем уравнение окружности с центром в точке С (х0; у0) и радиусом r.
Отметим произвольную точку М(х; у) на этой окружности.
.
Предположим, что М принадлежит окружности с центром С и радиусом r, то МС = r.
Следовательно, МС 2 = r 2 и координаты точки М удовлетворяют уравнению окружности (х – х0 ) 2 +(у – у0 ) 2 = r 2 .
Из выше изложенного делаем вывод, что уравнение окружности с центром в точке С (х0; у0) и радиусом r имеет вид:
В случае когда центр окружности совпадает с началом координат, то получаем частный случай уравнения окружности с центром в точке О (0;0):
Окружность с центром в начале координат
Чем окружность с центром в начале координат отличается от других окружностей?
Окружность с центром в точке (a;b) и радиусом R задаётся уравнением
Для окружности с центром в начале координат a=0, b=0:
Таким образом, уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид
1) Написать уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 5.
В формулу уравнения окружности с центром в начале координат подставляем R=5:
2) Составить уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку M(-2;7).
Теперь запишем уравнение окружности с центром в точке O(0;0) и R=√53:
Запишите уравнение окружности проходящей через начало координат
Вопрос по алгебре:
запишите уравнение окружности, проходящей через начало координат и
точку А(6;0), если известно, что центр окружности лежит на прямой у=х, СРОООООЧНО! Желательно с объяснением!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
Радиус окружности 6, то есть
x^2+y^2=36
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Окружность с центром в начале координат
Чем окружность с центром в начале координат отличается от других окружностей?
Окружность с центром в точке (a;b) и радиусом R задаётся уравнением
Для окружности с центром в начале координат a=0, b=0:
Таким образом, уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид
1) Написать уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 5.
В формулу уравнения окружности с центром в начале координат подставляем R=5:
2) Составить уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку M(-2;7).
Теперь запишем уравнение окружности с центром в точке O(0;0) и R=√53:
http://b4.cooksy.ru/articles/zapishite-uravnenie-okruzhnosti-prohodyaschey-cherez-nachalo-koordinat
http://www.treugolniki.ru/okruzhnost-s-centrom-v-nachale-koordinat/