Решение задач по теме «Электромагнитные колебания и волны» на примере разбора задач ЕГЭ
Презентация к уроку
Цели урока:
- Образовательные: обобщение и систематизация знаний по теме, проверка знаний, умений, навыков. В целях повышения интереса к теме работу вести с помощью опорных конспектов.
- Воспитательные: воспитание мировоззренческого понятия (причинно-следственных связей в окружающем мире), развитие у школьников коммуникативной культуры.
- Развивающие: развитие самостоятельности мышления и интеллекта, умение формулировать выводы по изученному материалу, развитие логического мышления, развитие грамотной устной речи, содержащей физическую терминологию.
Тип урока:систематизация и обобщение знаний.
Техническая поддержка урока:
- Демонстрации:
- Плакаты.
- Показ слайдов с помощью информационно – компьютерных технологий.
- Дидактический материал:
- Опорные конспекты с подробными записями на столах.
- Оформление доски:
- Плакат с кратким содержанием опорных конспектов (ОК);
- Плакат – рисунок с изображением колебательного контура;
- Плакат – график зависимости колебаний заряда конденсатора, напряжения между обкладками конденсатора, силы тока в катушке от времени, электрической энергии конденсатора, магнитной энергии катушки от времени.
План урока:
1. Этап повторения пройденного материала. Проверка домашнего задания.
Четыре группы задач по теме:
- Электромагнитные колебания.
- Колебательный контур.
- Свободные колебания. Свободные колебания – затухающие колебания
- Характеристика колебаний.
2. Этап применения теории к решению задач.
3. Закрепление. Самостоятельная работа.
4. Подведение итогов.
Учитель: Темой урока является «Решение задач по теме: «Электромагнитные колебания и волны» на примере разбора задач ЕГЭ»
К доске вызываются 3 ученика для проверки домашнего задания.
– Задания по этой теме можно разделить на четыре группы.
Четыре группы задач по теме:
1. Задачи с использованием общих законов гармонических колебаний.
2. Задачи о свободных колебаниях конкретных колебательных систем.
3. Задачи о вынужденных колебаниях.
4. Задачи о волнах различной природы.
– Мы остановимся на решении задач 1 и 2 групп.
Урок начнем с повторения необходимых понятий для данной группы задач.
Электромагнитные колебания – это периодические и почти периодические изменения заряда, силы тока и напряжения.
Колебательный контур – цепь, состоящая из соединительных проводов, катушки индуктивности и конденсатора.
Свободные колебания – это колебания, происходящие в системе благодаря начальному запасу энергии с частотой, определяемой параметрами самой системы: L, C.
Скорость распространения электромагнитных колебаний равна скорости света: С = 3 . 10 8 (м/с)
Основные характеристики колебаний
Амплитуда (силы тока, заряда, напряжения) – максимальное значение (силы тока, заряда, напряжения): Im, Qm, Um
Мгновенные значения (силы тока, заряда, напряжения) – i, q, u
Схема колебательного контура
Учитель: Что представляют электромагнитные колебания в контуре?
Электромагнитные колебания представляют периодический переход электрической энергии конденсатора в магнитную энергию катушки и наоборот согласно закону сохранения энергии.
Задача №1 (д/з)
Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 800 пФ и катушку индуктивности индуктивностью 2 мкГн. Каков период собственных колебаний контура?
Задача № 2 (д/з)
Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С и катушки индуктивности индуктивностью L. Как изменится период свободных электромагнитных колебаний в этом контуре, если электроемкость конденсатора и индуктивность катушки увеличить в 3р.
Задача № 3 (д/з)
Амплитуда силы тока при свободных колебаниях в колебательном контуре 100 мА. Какова амплитуда напряжения на конденсаторе колебательного контура, если емкость этого конденсатора 1 мкФ, а индуктивность катушки 1 Гн? Активным сопротивлением пренебречь.
Схема электромагнитных колебаний
Ученик 1 наглядно описывает процессы в колебательном контуре.
Ученик 2 комментирует электромагнитные колебания в контуре, используя графическую зависимость заряда, напряжения. Силы тока, электрической энергии конденсатора, магнитной энергии катушки индуктивности от времени.
Уравнения, описывающие колебательные процессы в контуре:
Обращаем внимание, что колебания силы тока в цепи опережают колебания напряжения между обкладками конденсатора на π/2.
Описывая изменения заряда, напряжения и силы тока по гармоническому закону, необходимо учитывать связь между функциями синуса и косинуса.
Задача № 1.
По графику зависимости силы тока от времени в колебательном контуре определите, какие преобразования энергии происходят в колебательном контуре в интервале времени от 1мкс до 2мкс?
1. Энергия магнитного поля катушки увеличивается до максимального значения;
2. Энергия магнитного поля катушки преобразуется в энергию электрического поля конденсатора;
3. Энергия электрического поля конденсатора уменьшается от максимального значения до «о»;
4. Энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию магнитного поля катушки.
Задача № 2.
По графику зависимости силы тока от времени в колебательном контуре определите:
а) Сколько раз энергия катушки достигает максимального значения в течение первых 6 мкс после начала отсчета?
б) Сколько раз энергия конденсатора достигает максимального значения в течение первых 6 мкс после начала отсчета?
в) Определите по графику амплитудное значение силы тока, период, циклическую частоту, линейную частоту и напишите уравнение зависимости силы тока от времени.
Задача № 3 (д/з)
Дана графическая зависимость напряжения между обкладками конденсатора от времени. По графику определите, какое преобразование энергии происходит в интервале времени от 0 до 2 мкс?
1. Энергия магнитного поля катушки увеличивается до максимального значения;
2. Энергия магнитного поля катушки преобразуется в энергию электрического поля конденсатора;
3. Энергия электрического поля конденсатора уменьшается от максимального значения до «о»;
4. Энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию магнитного поля катушки.
Задача № 4 (д/з)
Дана графическая зависимость напряжения между обкладками конденсатора от времени. По графику определите: сколько раз энергия конденсатора достигает максимального значения в период от нуля до 2мкс? Сколько раз энергия катушки достигает наибольшего значения от нуля до 2 мкс? По графику определите амплитуду колебаний напряжений, период колебаний, циклическую частоту, линейную частоту. Напишите уравнение зависимости напряжения от времени.
К доске вызываются 2 ученика
Задача № 5, 6
Задача № 7
Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура изменяется по закону
q = 3·10 –7 cos800πt. Индуктивность контура 2Гн. Пренебрегая активным сопротивлением, найдите электроемкость конденсатора и максимальное значение энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки индуктивности.
Задача № 8
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменяется заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени.
| t, 10 –6 (C) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| q, 10 –9 (Кл) | 2 | 1,5 | 0 | –1,5 | –2 | –1,5 | 0 | 1,5 | 2 | 1,5 |
1. Напишите уравнение зависимости заряда от времени. Найдите амплитуду колебаний заряда, период, циклическую частоту, линейную частоту.
2. Какова энергия магнитного поля катушки в момент времени t = 5 мкс, если емкость конденсатора 50 пФ.
Домашнее задание. Напишите уравнение зависимости силы тока от времени. Найдите амплитуду колебаний силы тока. Постройте графическую зависимость силы тока от времени.
Урок по теме «Уравнение свободных гармонических колебаний»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
11 класс Тема: Уравнение свободных гармонических
колебаний в колебательном контуре (2 час)
Место урока в теме: 2-й урок по теме «Электромагнитные колебания»,
проводится после урока «Свободные
электромагнитные колебания. Превращение энергии в
Учебник: Г.Я. Мякишев, Б.Б.Буховцев «Физика-11», М. «Просвещение»
Цель урока: Учащиеся определяют по уравнению и графику гармонических колебаний параметры колебаний (амплитуду, циклическую частоту, частоту и период колебаний) и составляют уравнение колебаний по известным параметрам.
1. Повторить (вопросы записаны на доске):
— определение электромагнитных колебаний;
— из чего состоит простейший колебательный контур;
— как получить в колебательном контуре свободные электромагнитные
— какие превращения энергии происходят в колебательном контуре;
— уравнение гармонических механических колебаний;
— связь периода колебаний с частотой.
2. Вывести уравнение колебаний заряда на пластинах конденсатора и
построить график этого уравнения.
3. Вывести уравнение колебаний силы тока в колебательном контуре и
построить график этого уравнения.
Опрос — актуализация знаний, полученных учащимися на прошлом уроке.
Вопрос: Что называют электромагнитными колебаниями?
Ответ: Электромагнитные колебания – это периодические изменения заряда, силы тока и напряжения в цепи.
Вопрос: В какой колебательной системе можно получить свободные электромагнитные колебания? Из чего состоит эта система?
Ответ: Свободные электромагнитные колебания возникают в колебательном контуре. Простейший колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности. Ученик рисует на доске схему простейшего колебательного контура.
Вопрос: Как получить в таком контуре электромагнитные колебания?
Ответ: Конденсатор контура необходимо присоединить на некоторое время к источнику постоянного напряжения, а затем замкнуть на катушку индуктивности.
Учитель демонстрирует возникновение электромагнитных колебаний в контуре. Схема опыта:
емкости С = 58 мкФ
— катушка на 3600 витков;
— катушка на 40 витков;
— гальванометр от амперметра.
Вопрос: Какие превращения энергии происходят в колебательном контуре?
Ответ: Энергия электрического поля конденсатора превращается в энергию магнитного поля катушки и обратно. В идеальном колебательном контуре суммарная энергия магнитного и электрического полей постоянна и равна максимальной энергии магнитного поля катушки или максимальной энергии электрического поля конденсатора.
Ученик записывает на доске формулы:
W = W магн + W эл = Li 2 \2 + q 2 \2 C = LI 2 m \2 = q 2 m \2 C
Изучение нового материала.
Вывод уравнения колебаний заряда на пластинах конденсатора.
Если пренебречь потерями энергии в колебательном контуре, то в любой момент времени полная энергия контура будет постоянной:
W = W эл + W магн = const и производная полной энергии по времени будет равна нулю W = 0. Следовательно, будет равна нулю и сумма производных от энергий магнитного и электрического полей:
( Li 2 \2) ′+ ( q 2 \2 C ) ′ = 0 или ( Li 2 \2) ′ = — ( q 2 \2 C ) ′
Последнее уравнение показывает, что скорость изменения энергии магнитного поля равна по модулю скорости изменения энергии электрического поля. Знак минус указывает на то, что когда энергия электрического поля возрастает, энергия магнитного поля убывает, и наоборот.
Вычисляя производные, получим L \2•2• i • i ′ = — 1\2 C •2 q • q ′.
Т.к. производная заряда по времени равна силе тока в данный момент времени i = q ′ , то L • i • i ′ = — 1\ C • q • i
Производная силы тока по времени – это вторая производная заряда по времени i = q ′′ . Следовательно, L • q ′• q ′′ = -1\ C • q • q ′.
Выразим из этого уравнения вторую производную заряда
Получается, что вторая производная заряда по времени пропорциональна самому заряду, взятому с противоположным знаком. Это означает, что заряд со временем изменяется по гармоническому закону, аналогичному закону изменения координаты тела, колеблющегося на пружине.
(в начальный момент времени заряд на пластинах конденсатора максимален, поэтому нужно использовать уравнение, содержащее функцию косинус).
По аналогии с уравнением механических колебаний коэффициент 1\ LC представляет собой квадрат циклической частоты свободных электромагнитных колебаний ω0 2 = 1\ LC . Отсюда период колебаний
Формула называется формулой Томсона.
Вопросы для учащихся:
От каких величин зависит период колебаний?
Как зависит период от индуктивности и электроемкости контура?
Как изменится период колебаний при увеличении электроемкости в 4 раза?
Как изменится период колебаний при уменьшении индуктивности в 2 раза?
Как изменится период колебаний при одновременном увеличении электроемкости в 4 раза и уменьшении индуктивности в 2 раза?
Частота свободных колебаний в контуре будет определяться формулой
Построим график зависимости заряда от времени:
Вывод уравнения колебаний силы тока в колебательном контуре.
Сила тока – это производная от заряда по времени i = q ′ , найдем производную заряда:
Величина ω 0 q m = I m соответствует амплитуде колебаний силы тока.
Уравнение колебаний силы тока имеет вид:
Построим график, соответствующий этому уравнению,
Совместим графики в одних координатных осях. Из уравнений и графиков видно, что колебания силы тока в колебательном контуре опережают колебания заряда на пластинах конденсатора на π \2, т.е. на Т\4.
В те промежутки времени, когда конденсатор заряжается, сила тока в цепи уменьшается. И, наоборот, при нарастании тока в цепи идет процесс разрядки конденсатора.
Задание для учащихся:
1) Показать на графике, в какие промежутки времени:
— сила тока в цепи увеличивается;
— сила тока в цепи уменьшается.
2) Показать на графике, в какие моменты времени:
— заряд на пластинах конденсатора максимален;
— заряд на пластинах конденсатора равен нулю;
— сила тока в цепи максимальна;
— сила тока в цепи равна нулю.
IY . Закрепление нового материла – решение задач на определение
параметров колебаний по уравнению и графику колебаний.
Заряд на пластинах конденсатора изменяется по закону
q = 2·10 -3 cos 10 5 π t . Определить амплитуду колебаний заряда,
циклическую частоту, частоту и период колебаний.
Сравнивая уравнения, определяем амплитуду колебаний заряда q m =2·10 -3 Кл и циклическую частоту ω 0=10 5 π 1\с.
Циклическая частота колебаний связана с частотой колебаний формулой ω =2πν, отсюда частота колебаний ν= ω \2π
ν= 5·10 4 Гц=50кГц.
Период колебаний определим по формуле: Т=1\ν
Составить уравнение колебаний силы тока в цепи, если амплитуда колебаний силы тока составляет 5 мА, а период колебаний равен 10 мкс. Построить график зависимости силы тока от времени.
i ( t )-? Уравнение колебаний силы тока
I m =5 мА =5·10 -3 А i = I m cos (ωt + π\2)
Найдем циклическую частоту колебаний по формуле: ω 0=2π\Т
Уравнение колебаний будет иметь вид i =5·10 -3 cos (2π·10 5 t + π \2)
По графику определить амплитуду и частоту колебаний заряда. Написать уравнение колебаний заряда.
Амплитуда колебаний заряда q m =20 мкКл= 2·10 -5 Кл.
Период колебаний Т = 100 мкс = 10 -4 с.
Частоту колебаний найдем по формуле ν=1\Т
Частота равна ν=10 4 Гц.
Циклическая частота колебаний связана с частотой колебаний формулой ω =2πν.
Циклическая частота равна ω 0=2π·10 4 1\с.
Уравнение колебаний заряда имеет вид: q = q m cos ω 0 t .
Подставляя в это уравнение числовые значения амплитуды и циклической частоты, получим q =2·10 -5 cos 2π·10 4 t .
Y . Домашнее задание:
§ 30, в задаче № 1 составить уравнение колебаний силы тока (для решения задачи нужно использовать формулу, связывающую амплитудные значения силы тока и заряда, частота колебаний тока совпадает с частотой колебаний заряда).
Решение домашней задачи:
Уравнение колебаний силы тока имеет вид: i = I m cos ( ωt + π \2)
Амплитуду колебаний силы тока найдем по формуле: I m = ω 0 q m
Амплитудное значение силы тока равно I m =200π А.
Запишем уравнение колебаний силы тока
i = 200π cos (10 5 π t + π \2)
YI . Подведение итогов урока.
YII . Проверка усвоения материала – тест.
Краткое описание документа:
Конспект урока физики в 11 классе по теме «Уравнение свободных гармонических колебаний» продолжитлеьностью 2 час. В конспекте обозначены цели и задачи урока, прописана деятельность учителя и учащихся в ходе урока, дано подробное описание изучения нового материала. Конспект содержит задания для учащихся, выполнение которых требует умения строить и «читать» графики, а также выполнять математические расчеты с применением тригонометрических функций. Формой контроля знаний учащихся по итогам урока является тест по теме.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов
Курс повышения квалификации
Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam
- Курс добавлен 31.01.2022
- Сейчас обучается 20 человек из 11 регионов
Курс повышения квалификации
Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
- Курс добавлен 23.11.2021
- Сейчас обучается 35 человек из 23 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Дистанционные курсы для педагогов
«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 581 887 материалов в базе
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»
Другие материалы
- 12.09.2014
- 1368
- 0
- 11.09.2014
- 1067
- 0
- 11.09.2014
- 2558
- 1
- 10.09.2014
- 939
- 0
- 10.09.2014
- 771
- 0
- 10.09.2014
- 1874
- 0
- 10.09.2014
- 637
- 0
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 12.09.2014 4434
- DOCX 66 кбайт
- 8 скачиваний
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Никонова Татьяна Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 7 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 42909
- Всего материалов: 20
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Инфоурок стал резидентом Сколково
Время чтения: 2 минуты
Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад
Время чтения: 1 минута
Приемная кампания в вузах начнется 20 июня
Время чтения: 1 минута
ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек
Время чтения: 2 минуты
В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля
Время чтения: 1 минута
В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Запиши уравнение колебания заряда по графику
Колебания и волны > Электромагнитные > Уравнение колебаний заряда (q).
| Содержание | Величина | Наименование |
 — уравнение колебаний заряда конденсатора (колебания начинает заряженный от батареи конденсатор).Вместо косинуса может стоять синус (колебания начинает магнитное поле катушки с током). источники: http://infourok.ru/material.html?mid=176173 http://sverh-zadacha.ucoz.ru/lessons/Contents/koleb/em/q.html |
