Механические и электромагнитные колебания
4. Колебания и волны
1. Гармонические колебания величины s описываются уравнением s = 0,02 cos (6πt + π/3), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) циклическую частоту; 3) частоту колебаний; 4) период колебаний.
2. Запишите уравнение гармонического колебательного движения точки, совершающей колебания с амплитудой A = 8 см, если за t = 1 мин совершается n = 120 колебаний и начальная фаза колебаний равна 45°.
3. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой A = 4 см и периодом T = 2 с. Напишите уравнение движения точки, если ее движение начинается из положения x0 = 2 см.
4. Точка совершает гармонические колебания с периодом T = 6 с и начальной фазой, равной нулю. Определите, за какое время, считая от начала движения, точка сместится от положения равновесия на половину амплитуды.
5. Напишите уравнение гармонического колебания точки, если его амплитуда A = 15 см, максимальная скорость колеблющейся точки vmax = 30 см/с, начальная фаза φ = 10°.
6. Точка совершает гармонические колебания по закону x = 3 cos (πt/2 + π/8), м. Определите: 1) период T колебаний: 2) максимальную скорость Vmax точки; 3) максимальное ускорение amax точки.
7. Точка совершает гармонические колебания с амплитудой A = 10 см и периодом T = 5 с. Определите для точки: 1) максимальную скорость; 2) максимальное ускорение.
8. Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением v(t) = -6 sin 2 πt, м/с. Запишите зависимость смещения этой точки от времени.
9. Материальная точка совершает колебания согласно уравнению x = A sin ωt. В какой-то момент времени смещение точки x1 = 15 см. При возрастании фазы колебания в два раза смещение x2 оказалось равным 24 см. Определите амплитуду A колебания.
10. Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению x = 0,02 cos (πt + π/2), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) период колебаний; 3) начальную фазу колебаний; 4) максимальную скорость точки; 5) максимальное ускорение точки; 6) через сколько времени после начала отсчета точка будет проходить через положение равновесия.
11. Определите максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой A = 3 см и периодом T = 4 с.
12. Материальная точка, совершающая гармонические колебания с частотой ν = 1 Гц, в момент времени t = 0 проходит положение, определяемое координатой х0 = 5 см, со скоростью v0 = -15 см/с. Определите амплитуду колебаний.
13. Тело массой m = 10 г совершает гармонические колебания по закону х = 0,1 cos(4πt + π/4), м. Определите максимальные значения: 1) возвращающей силы; 2) кинетической энергии.
14. Материальная точка массой m = 50 г совершает гармонические колебания согласно уравнению x = 0,1 cos 3πt/2, м. Определите: 1) возвращающую силу F для момента времени t = 0,5 с; 2) полную энергию Е точки.
15. Материальная точка массой m = 20 г совершает гармонические колебания по закону x = 0,1 cos(4πt + π/4), м. Определите полную энергию Е этой точки.
16. Полная энергия E гармонически колеблющейся точки равна 10 мкДж, а максимальная сила Fmax, действующая на точку, равна -0,5 мН. Напишите уравнение движения этой точки, если период T колебаний равен 4 с, а начальная фаза φ = π/6.
17. Определите отношение кинетической энергии T точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии П, если известна фаза колебания.
18. Определите полную энергию материальной точки массой m, колеблющейся по закону x = A cos(ω0t + φ).
19. Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой A = 8 см. Определите жесткость k пружины, если известно, что максимальная кинетическая энергия Tmax груза составляет 0,8 Дж.
20. Материальная точка колеблется согласно уравнению х = A cos ωt, где A = 5 см и ω = π/12 с -1 . Когда возвращающая сила F в первый раз достигает значения -12 мН, потенциальная энергия П точки оказывается равной 0,15 мДж. Определите: 1) этот момент времени t; 2) соответствующую этому моменту фазу ωt.
Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми
Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами — загрузи их здесь!
Запишите уравнение гармонического движения материальной точки, совершающей колебания с амплитудой 5 см, если за время t = 1 мин
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,298
- гуманитарные 33,622
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,232
- разное 16,830
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Запишите уравнение движения точки совершающей гармонические
Гармоническое колебательное движение и волны
Написать уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки amax = 49,3 см/с 2 , период колебаний T = 2 с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени x0 = 25 мм.
Дано:
a max = 49,3 см/с 2 =49,3·10 -2 м/с 2
Решение:
Уравнение колебаний запишем в виде
Скорость колеблющейся точки
Ускорение колеблющейся точки
Циклическую частоту выразим через период колебаний Т
Начальную фазу найдем, зная х 0
Уравнение гармонического колебательного движения
http://www.soloby.ru/1270282/%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9-%D1%81%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B5%D0%B9-%D0%B0%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%BE%D0%B9
http://www.bog5.in.ua/problems/volkenshtejin/vibr%20wave/volkenshtejin%20z12%2013.html