Запишите уравнение колебаний с числовыми коэффициентами

Запишите уравнение колебаний с числовыми коэффициентами

Электромагнитные колебания и волны

Для колебательного контура предыдущей задачи написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения со временем t энергии электрического поля W_эл, энергии магнитного поля W_м и полной энергии поля W. Найти энергию электрического поля, энергию магнитного поля и полную энергию поля в моменты времени Т/8, Т/4 и Т/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.

Дано:

q = 2,5 мкКл = 2,5·10 -6 Кл

Решение:

Энергия электрического поля на обкладках конденсатора

Энергия магнитного поля в катушке индуктивности

Полная энергия в контуре

Закон изменения напряжения на обкладках конденсатора

Период колебаний находим по формуле Томсона

Циклическая частота связана с периодом соотношением

Уравнение колебания напряжения запишется в виде

Аналогично можно записать уравнение изменения заряда на обкладках конденсатора

Ток в контуре – первая производная от заряда по времени

Запишите уравнение колебаний с числовыми коэффициентами

логарифмический декремент затухания

Период затухающих колебаний T = 1 с, логарифмический декремент затухания Θ = 0,3, начальная фаза равна нулю. Смещение точки при t = 2Т составляет 5 см. Запишите уравнение движения этого колебания.

Логарифмический декремент затухания тела, колеблющегося с частотой 50 Гц, равен 0,01. Определить: 1) время, за которое амплитуда колебаний тела уменьшится в 20 раз; 2) число полных колебаний тела, чтобы произошло подобное уменьшение амплитуды.

За время t = 100 с тело массой m = 5 г успевает совершить 100 колебаний. Логарифмический декремент затухания λ = 0,01. Определите коэффициент сопротивления среды.

Амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшается в е 2 раз за время t = 100 с. При этом система успевает совершить 1000 колебаний. Определите логарифмический декремент затухания.

Логарифмический декремент затухания маятника λ = 0,003. Определите число колебаний, которое должен совершить маятник, чтобы его амплитуда уменьшилась в два раза.

Амплитуда колебаний маятника длиной L = 1 м за время t = 10 мин уменьшилась в два раза. Определите логарифмический декремент затухания.

Определите период собственных колебаний системы, если период затухающих колебаний этой системы равен 1 с, а логарифмический декремент затухания λ = 0,628.

Найдите число полных колебаний системы, в течение которых энергия системы уменьшилась в 2 раза, если логарифмический декремент затухания λ = 0,01.

Математический маятник совершает колебания в среде, для которой логарифмический декремент затухания λ = 1,5. Чему будет равен логарифмический декремент затухания, если коэффициент сопротивления среды уменьшить в два раза?

Логарифмический декремент затухания математического маятника λ = 0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника?

Во сколько раз уменьшится амплитуда через 50 затухающих колебаний, если логарифмический декремент затухания равен 0,02?

Энергия колебательной системы в начальный момент равна 2 Дж. На сколько она уменьшится через два полных колебания, если логарифмический декремент затухания λ = 0,02?

Логарифмический декремент затухания камертона, колеблющегося с частотой 100 Гц, равен 0,002. Определить промежуток времени, за который амплитуда возбужденного камертона уменьшится в 50 раз.

Период затухающих колебаний T = 4 с; логарифмический декремент затухания Θ = 1,6; начальная фаза φ = 0. При t = T/4 смещение точки х = 4,5 см. Написать уравнение движения этого колебания. Построить график этого колебания в пределах двух периодов.

Определить период Т затухающих колебаний, если период Т₀ собственных колебаний системы равен 1 с и логарифмический декремент затухания θ= 0,628.

Логарифмический декремент затухания маятника λ = 0,01. Определите число полных колебаний маятника до уменьшения амплитуды в 3 раза.

Логарифмический декремент затухания маятника λ = 0,04. За какое время амплитуда уменьшится в 50 раз, если ν = 50 Гц?

Пружинный маятник массой 100 г совершает затухающие колебания на пружине жесткостью k = 6 Н/м. Через какой промежуток времени его энергия уменьшится в 16 раз, если логарифмический декремент затухания λ = 0,03? Рассчитайте коэффициент затухания β.

Определить логарифмический декремент затухания колебательной системы, для которой резонанс наблюдается при частоте, меньшей собственной частоты 100 кГц на 4 Гц.

Найти логарифмический декремент затуханий λ математического маятника, если за время t = l мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. Длина маятника l = 1 м.

Амплитуда колебаний математического маятника длиной 0,6 м уменьшилась в два раза за 10 мин. Определить логарифмический декремент затухания и коэффициент сопротивления, если m = 0,5 г.

Амплитуда колебаний математического маятника длиной 2 м уменьшилась в два раза за 10 минут. Определить логарифмический декремент затухания.

Затухающие колебания происходят в колебательном контуре с емкостью конденсатора 2 мкФ, индуктивностью катушки 350 мГн и сопротивлением 15,2 Ом. В начальный момент времени напряжение на обкладках конденсатора было 25 В, а ток в контуре отсутствовал. Запишите уравнение затухающих колебаний для заряда и определите все параметры этого уравнения. Определите логарифмический декремент затухания.

Математический маятник длиной l = 24,7 см совершает затухающие колебания. Через какое время t энергия колебаний маятника уменьшится 9,4 раза. Значение логарифмического декремента затухания θ = 0,01.

Математический маятник длиной l = 24,7 см совершает затухающие колебания. Логарифмический декремент затухания θ = 3. Определить время τ, в течение которого энергия W маятника уменьшится в N = 9,4 раза.

За 100 с система успевает совершить 100 колебаний. За то же время амплитуда колебаний уменьшается в 2,718 раз. Чему равны:
а) коэффициент затухания колебаний β,
б) логарифмический декремент затухания λ,
в) добротность системы Q,
г) относительная убыль энергии системы — ΔE/E за период колебаний?

Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 мин уменьшается вдвое. Во сколько раз она уменьшится за 3 мин? Чему равно время релаксации и логарифмический декремент затухания, если длина маятника 1 м?

Определить координату x материальной точки относительно положения равновесия в момент времени t = 1,3 с, если известно, что амплитуда затухающих колебаний А₀ = 20 см, логарифмический декремент затухания равен 7,564, начальное отклонение x₀ = 0, циклическая частота собственных колебаний ω₀ = 1,26 с –1 .

Колебания в контуре описываются уравнением: q(t) = 0,5e –0,1t cos(10 4 πt), мкКл. Определить: а) период затухающих колебаний; б) логарифмический декремент затухания; в) добротность контура. Записать дифференциальное уравнение колебаний с числовыми коэффициентами.

Определите логарифмический декремент затухания колебательного контура с емкостью 2 нФ, индуктивностью 0,15 мГн, если на поддержание в этом контуре незатухающих колебаний с амплитудой напряжения 0,9 В требуется мощность 10 –4 Вт.

Ниже приведены уравнения затухающих электромагнитных колебаний. Логарифмический декремент затухания наибольший в случае 1) U = 2е –4t cos πt, В 2) q = 0,02е –t cos 4πt, мкКл 3) q = 2e –t cos 2πt, мкКл 4) U = 5e –2t cos(2πt + π), В.

Уравнение затухающих электромагнитных колебаний имеет вид: q = q₀·e –βt cosωt, q₀ = 10 –2 Кл, β = 4 c –1 , ω = 4π рад/с.
Верно ли, что…
1….это колебания гармоническое?
2….амплитуда колебаний равна q₀ = 10 –2 Кл?
3….время релаксации r = 0,25с?
4….логарифмический декремент затухания χ = 2?
На сколько вопросов и какие именно Вы ответили «да, верно»?

Найти коэффициент затухания β и логарифмический декремент затухания χ математического маятника, если известно, что за время t = 100 с колебаний полная механическая энергия маятника уменьшилась в десять раз. Длина маятника l = 0,98 м.

Найти коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания математического маятника, если известно, что за время t = 50 с колебаний полная механическая энергия маятника уменьшилась в десять раз. Длина маятника L = 0,98 м.

Период затухающих колебаний, совершаемых пружинным маятником, равен T = 4 с, а логарифмический декремент затухания λ = 0,5. Время, за которое амплитуда колебаний уменьшится в 3 раза равно (в секундах) .

Уравнение затухающих колебаний для заряда на обкладках конденсатора имеет вид: q(t) = 4exp(–100t)cos(10 4 πt), мкКл. Ёмкость конденсатора 10 –7 Ф. Определить: а) индуктивность катушки; б) активное сопротивление контура; в) логарифмический декремент затухания.

В начальный момент времени смещение колеблющейся точки максимально и равно 0,1 м. За 10 колебаний амплитуда уменьшается на 1/10 своей первоначальной величины. Период колебаний равен 0,4 с. Определить коэффициент затухания и логарифмический декремент. Написать уравнение колебаний.

Математический маятник длиной 0,5 м, выведенный из положения равновесия, отклонился при первом колебании на 5 см, а при втором (в ту же сторону) на 4 см. Найти время релаксации, декремент затухания и логарифмический декремент затухания.

Контур состоит из емкости С = 0,1 мкФ, индуктивности L = 4 мГн и омического сопротивления. Затухающие колебания в таком контуре совершаются по закону: q₁ = е –0,1t ·cos(5·10 4 πt), мкКл. Определить: а) период затухающих колебаний; б) сопротивление контура; в) логарифмический декремент затухания; г) изменение энергии за период.

В последовательном колебательном контуре совершаются свободные затухающие колебания. В момент времени, когда напряжение на конденсаторе оказалось равным нулю, амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе была 9,91 В. Когда в ближайшее время после этого напряжение на конденсаторе снова обратилось в ноль, амплитуда стала 6,44 В. Рассчитать логарифмический декремент затухания.

Каким должен быть логарифмический декремент затухания маятника, чтобы амплитуда смещения уменьшилась в 8 раз за 200 колебаний?

Маятник совершает затухающие колебания. Используя данные таблицы, выполните следующее: 1. Найдите недостающие в таблице величины. 2. Запишите уравнение колебаний с числовыми коэффициентами. 3.

👉 Как получить работу? Ответ: Напишите мне в whatsapp и я вышлю вам форму оплаты, после оплаты вышлю решение.

➕ Как снизить цену? Ответ: Соберите как можно больше задач, чем больше тем дешевле, например от 10 задач цена снижается до 50 руб.

➕ Вы можете помочь с разными работами? Ответ: Да! Если вы не нашли готовую работу, я смогу вам помочь в срок 1-3 дня, присылайте работы в whatsapp и я их изучу и помогу вам.

⚡ Условие + 37% решения:

Маятник совершает затухающие колебания. Используя данные таблицы, выполните следующее: 1. Найдите недостающие в таблице величины. 2. Запишите уравнение колебаний с числовыми коэффициентами. 3. Постройте график зависимости амплитуды затухающих колебаний от времени A  f t в пределах 0  t  2 с шагом 5  t  .

Решение Запишем уравнение затухающих колебаний в общем виде:   0 0 0 sin       x A e t t (1) Где A0 – первоначальная амплитуда;  – коэффициент затухания; 0 – собственная частота колебаний; 0 – начальная фаза. Запишем выражение для добротности Q колебательной системы: T Q    Где T – период колебаний. Отсюда: QT    (2)

Готовые задачи по физике которые сегодня купили:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института