Запишите уравнение окружности описанной около треугольника авс

Уравнение описанной окружности

Как составить уравнение описанной около треугольника окружности по координатам его вершин? Как найти координаты центра описанной окружности? Как найти радиус описанной окружности, зная координаты вершин треугольника?

Решение всех этих задач сводится к одной — написать уравнение окружности, проходящей через три данные точки. Для этого достаточно подставить координаты точек (вершин треугольника) в уравнение окружности. Получим систему из трёх уравнений с тремя неизвестными: координатами центра и радиусом окружности.

Составить уравнение описанной окружности для треугольника с вершинами в точках A(2;1), B(6;3), C(9;2).

Подставив координаты вершин треугольника в уравнение окружности

получим систему уравнений

Вычтем из первого уравнения системы второе:

Теперь из второго уравнения системы вычтем третье:

Приравняем правые части равенств b=-2a+10 и b=3a-20:

Подставим в первое уравнение системы a=6 и b=-2:

a и b — координаты центра окружности, R — её радиус. Таким образом, точка (6;-2) — центр описанной около треугольника ABC окружности, радиус R=5, а уравнение описанной окружности

Для решения аналогичной задачи для четырёхугольника либо многоугольника достаточно знать координаты трёх его вершин.

Запишите уравнение окружности описанной около треугольника abc

Уравнение описанной окружности

Как составить уравнение описанной около треугольника окружности по координатам его вершин? Как найти координаты центра описанной окружности? Как найти радиус описанной окружности, зная координаты вершин треугольника?

Решение всех этих задач сводится к одной — написать уравнение окружности, проходящей через три данные точки. Для этого достаточно подставить координаты точек (вершин треугольника) в уравнение окружности. Получим систему из трёх уравнений с тремя неизвестными: координатами центра и радиусом окружности.

Составить уравнение описанной окружности для треугольника с вершинами в точках A(2;1), B(6;3), C(9;2).

Подставив координаты вершин треугольника в уравнение окружности

получим систему уравнений

Вычтем из первого уравнения системы второе:

Теперь из второго уравнения системы вычтем третье:

Приравняем правые части равенств b=-2a+10 и b=3a-20:

Подставим в первое уравнение системы a=6 и b=-2:

a и b — координаты центра окружности, R — её радиус. Таким образом, точка (6;-2) — центр описанной около треугольника ABC окружности, радиус R=5, а уравнение описанной окружности

Для решения аналогичной задачи для четырёхугольника либо многоугольника достаточно знать координаты трёх его вершин.

составить уравнение окружности описанной около треугольника abc если заданы координаты его

Составить уравнение окружности описанной около треугольника abc если заданы координаты его вершин a(0;3) b(4;0) c(4;3)

• Артём Званский
• Геометрия 2019-06-15 19:37:57 2 2

решение окончательно искривленное, но.

если расставить точки, то увидим прямоугольный треугольник=gt; АВ-гипотенуза тр-ка и поперечник окружности

обретаем центр АВ

получаем центр окр М(2;1,5)

R=AM= корень из (x2-x1)^2+(y2-y1)^2

AM=корень из (2-0)^2+(1,5-3)^2

АМ=корень из 4+2,25=корень из 6,25

получаем ур-е (х-2)^2+(y-1,5)^2=6,25

вектор ас имеет проекции

ас х = (4 — 0) = 4; ас у = (3 — 3) = 0

вектор bс имеет проекции

bс х = (4 — 4) = 0; bс у = (3 — 0) = 3

найдём скалярное творенье векторов ас и bс

ас bс = (4 0 + 0 3) = 0

следовательно векторы ас и вс перпендикулярны.

угол асв — прямой и опирается на поперечник аb

Найдём поперечник ав

IabI = (0 + 4) + (3 + 0) = 5

Радиус окружности равен половине поперечника R = 2,5.

Центр окружности O расположен посредине между точками а и b

Найдём координаты точки О

xО = (0 + 4)/2 = 2; уО = (3 + 0)/2 = 1,5

Запишем уравнение окружности (х — хО) + (у — уО) =R

Даны точки A( — 5 ; 2)B(5 ; 2)C(3 ; 6)Доказать, что треугольник ABC прямоугольныйЗапишите уравнение окружности, описанной около треугольника ABCЗаписать уравнение прямой, содержащей медиану CM треугол?

Геометрия | 5 — 9 классы

Даны точки A( — 5 ; 2)B(5 ; 2)C(3 ; 6)

Доказать, что треугольник ABC прямоугольный

Запишите уравнение окружности, описанной около треугольника ABC

Записать уравнение прямой, содержащей медиану CM треугольника AB.

Уравнение стороны AB 5y + 6x + 20 = 0

уравнение стороны CH 6y — 5x — 17 = 0

уравнение медианы AM 3y — x — 11 = 0.

Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K, а окружность описанную около треугольника ABC в точке M?

Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K, а окружность описанную около треугольника ABC в точке M.

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника KMC, Если AC = 6 ; BC = 5 ; AB = 9.

Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность?

Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность.

Найдите радиус этой окружности если АС = 8см ВC = 6см.

Треугольник ABC равносторонний?

Треугольник ABC равносторонний.

Докажите, что центр описанной около этого треугольника окружности совпадает с центром вписанной в этот треугольник окружности.

В треугольнике ABC сторона AB = 15, AC = 25, точка О — центр окружности, описанной около треугольника ABC?

В треугольнике ABC сторона AB = 15, AC = 25, точка О — центр окружности, описанной около треугольника ABC.

Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D.

На стороне AC остроугольного треугольника ABC взята точка D так, что AD = 1, DC = 2, а BDявляется высотой треугольника ABC?

На стороне AC остроугольного треугольника ABC взята точка D так, что AD = 1, DC = 2, а BDявляется высотой треугольника ABC.

Окружность радиуса 2, проходящая через точки A и D, касается в точке D окружности, описанной около треугольника BDC.

Найдите площадь треугольника ABC.

В ответе запишите площадь треугольника, умноженную на √(15).

Точка О — центр окружности, описанной около треугольника ABC?

Точка О — центр окружности, описанной около треугольника ABC.

Принадлежит ли точка С плоскости, в которой лежат точки А, В и О?

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C равен 2, 5?

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C равен 2, 5.

Радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 1.

Найдите стороны треугольника.

. Даны точки А( — 5 ; 2), В(5 ; 2), С( — 3 ; 6)?

. Даны точки А( — 5 ; 2), В(5 ; 2), С( — 3 ; 6).

А) Докажите, что треугольник АВС прямоугольный.

Б) Запишите уравнение окружности, описанной около треугольника АВС.

В) Запишите уравнение прямой, содержащей медиану СМ треугольника АВС.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА?

Дан треугольник ABC.

Через центр О описанной около треугольника окружности проведена прямая l, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC.

Докажите что каждая точка прямой l равноудалена от точек А, В, С.

Биссектрисы треугольника ABC пересекают его описанную окружность в точках X, Y, Z?

Биссектрисы треугольника ABC пересекают его описанную окружность в точках X, Y, Z.

Радиус вписанной окружности треугольника ABC равен 39.

Радиус описанной окружности треугольника ABC равен 100.

Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника XYZ.

На этой странице находится вопрос Даны точки A( — 5 ; 2)B(5 ; 2)C(3 ; 6)Доказать, что треугольник ABC прямоугольныйЗапишите уравнение окружности, описанной около треугольника ABCЗаписать уравнение прямой, содержащей медиану CM треугол?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

1. Диагональ параллелограмма будет являться общей стороной, образованных ею трегольников. 2. Знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно, еще две соответственные стороны треугольников тоже равны. 3. Из первых двух свой..

Угол АВD — вписанный в окружность, опирающийся на диаметр AD, следовательно он прямой = 90 градусов. Угол CBD = угол СВА + угол ABD угол СВD = 30 + 90 = 120 градусов ответ : 120 градусов.

V = S * H = a² * b. S = Sбок + 2Sосн = 4a * b + 2a².

Даны точки A (1; 3), B (1; –3) и C (–3; 0). Напишите уравнение окружности, описанной около треугольника ABC.

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,298
• гуманитарные 33,622
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,232
• разное 16,830

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.