Запишите уравнения осей симметрии графика функции

Как найти ось симметрии квадратичной функции

Как найти ось симметрии квадратичной функции — Разница Между

Содержание:

Что такое квадратичная функция

Полиномиальная функция второй степени называется квадратичной функцией. Формально f (x) = ax 2 + bx + c — квадратичная функция, где a, b и c — действительные постоянные и a ≠ 0 для всех значений x. График квадратичной функции является параболой.

Как найти ось симметрии квадратичной функции

Любая квадратичная функция показывает поперечную симметрию поперек оси y или линии, параллельной ей. Ось симметрии квадратичной функции может быть найдена следующим образом:

F (X) = ах 2 + bx + c, где a, b, c, x∈R и a ≠ 0

Написание х терминов в виде полного квадрата у нас есть,

Переставляя члены вышеприведенного уравнения

Это означает, что для каждого возможного значения f (x) есть два соответствующих значения x. Это хорошо видно на диаграмме ниже.

расстояние влево и вправо от значения -b / 2a. Другими словами, значение -b / 2a всегда является средней точкой линии, соединяющей соответствующие значения x (точки) для любого заданного f (x).

Следовательно ,
x = -b / 2a — уравнение оси симметрии для заданной квадратичной функции в виде f (x) = ax 2 + BX + C

Как найти ось симметрии квадратичной функции — Примеры

• Квадратичная функция определяется как f (x) = 4x 2 + Х + 1. Найдите симметричную ось.

х = -b / 2a = -1 / (2 × 4) = — 1/8

Следовательно, уравнение оси симметрии имеет вид х = -1 / 8

• Квадратичная функция задается выражением f (x) = (x-2) (2x-5)

Упрощая выражение, мы получаем f (x) = 2x 2 -5x-4x + 10 = 2x 2 -9x + 10

Мы можем сделать вывод, что a = 2 и b = -9. Следовательно, мы можем получить ось симметрии как

Запишите уравнения осей симметрии графика функции

Вопрос по алгебре:

Запишите уравнения осей симметрии графика функции: а) y=x во 2 степени +4x+3 б) y=3x+2 \ x+2

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

У=
Из уравнения видим что это квадратный трехчлен.
а= 1, b= 4, c= 3
Формула для нахождения оси симметрии
х= -4/2= -2
Ответ: -2

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Запишите уравнения осей симметрии графика функции:

Осью симметрии будет прямая
если уравнение записать в виде

Другие вопросы из категории

1)корень из 19.
2)3 корня из 7.
3)6
4)2 корня из 7+корень из 8.

Читайте также

б)Запишите уравнение прямой,параллельной графику функции у=-2х+4 и проходящей через точку M(0;-12)

принемать y. д) Как изменяется y, если аргумент x изменяется от минус бесконечности до 2, от 2 до плюс бесконечности. е) При каком x принемает наименьшее значение? Принимает ли функция наибольшее значение? ж) в каких точках график функции пересекает ось 0x?,ось 0y? Помогите пожалуйста, очень срочно.

в) проходит ли график функции через точку А(–5; 3).

2. Найдите значение b, если известно, что график функции

у=–5х+b проходит через точку С(10; –52).

3. Запишите уравнение прямой, параллельной графику

функции у=–7х–15 и проходящей через начало координат.

4. Найдите точки пересечения графика функции у=20х–42

c осями координат.

5. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А(0;2) и точку В(-1;-2).

функция у = f(х + 1) — f(х) на множестве действительных чисел, если функция f(х) возрастает на этом множестве?

3.Какие координаты имеет центр симметрии графика функции у = (х + 1)^3?

4. Какое геометрическое место точек является графиком уравнения 4х^2 + у^2 — 4ху -4х + 2у = 0?

5. Чему равна площадь, заданной системой неравенства? модуль х 5-9 класс алгебра ответов 1

а) чему равно значение у при х= -2.5
б) при каком значении х значение у= -3
в) Проходит ли график функции через точку А(-5;3)
2). Постройте график функции у= 2х+6
укажите с помощью графика, чему равно значение у при х=1.5
3). В одной и той же системе координат постройте графики функций у= -0.5х и у=3. Определите координаты точки пересечения графиков.
4). Найдите значение в, если известно, что график функции у= -5х+в проходит через точку С(10;-52).
5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у= -7х-15 и проходящей через начало координат.