Запишите уравнение прямой параллельной данной у 13х 6
Уравнение параллельной прямой
Альтернативная формула:
Прямая, проходящая через точку M1(x1; y1) и параллельная прямой Ax+By+C=0 , представляется уравнением
назначение сервиса . Онлайн-калькулятор предназначен для составления уравнения параллельной прямой (см. также как составить уравнение перпендикулярной прямой).
Пример №2 . Написать уравнение прямой, параллельной прямой 2x + 5y = 0 и образующей вместе с осями координат треугольник, площадь которого равна 5.
Решение. Так как прямые параллельны, то уравнение искомой прямой 2x + 5y + C = 0. Площадь прямоугольного треугольника , где a и b его катеты. Найдем точки пересечения искомой прямой с осями координат:
;
.
Итак, A(-C/2,0), B(0,-C/5). Подставим в формулу для площади: . Получаем два решения: 2x + 5y + 10 = 0 и 2x + 5y – 10 = 0 .
Пример №3 . Составить уравнение прямой, проходящей через точку (-2; 5) и параллельной прямой 5x-7y-4=0 .
Решение. Данную прямую можно представить уравнением y = 5 /7x – 4 /7 (здесь a = 5 /7). Уравнение искомой прямой есть y – 5 = 5 / 7(x – (-2)), т.е. 7(y-5)=5(x+2) или 5x-7y+45=0 .
Пример №4 . Решив пример 3 (A=5, B=-7) по формуле (2), найдем 5(x+2)-7(y-5)=0.
Пример №5 . Составить уравнение прямой, проходящей через точку (-2;5) и параллельной прямой 7x+10=0.
Решение. Здесь A=7, B=0. Формула (2) дает 7(x+2)=0, т.е. x+2=0. Формула (1) неприменима, так как данное уравнение нельзя разрешить относительно y (данная прямая параллельна оси ординат).
Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = 12х — 3 и проходящей через начало координат?
Алгебра | 5 — 9 классы
Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = 12х — 3 и проходящей через начало координат.
Прямая у = kх + b, проходящая через начало координат, b = 0 и
параллельные прямые имеют равные k, y = 12x.
Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции y = 12x — 3 и проходящей через начало координат?
Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции y = 12x — 3 и проходящей через начало координат.
ЧЕМ БЫСТРЕЕ ТЕМ ЛУЧШЕ.
Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = 8х–13 и проходящей через начало координат?
Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = 8х–13 и проходящей через начало координат.
Объясните пожалуйста как вы это решили?
Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции y = 8x + 13 и проходящей через начало координат?
Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции y = 8x + 13 и проходящей через начало координат.
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕЗапишите уравнение прямой, параллельной графику функции y = 8x + 13 и проходящей через начало координат?
Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции y = 8x + 13 и проходящей через начало координат.
Запишите уравнение прямой, параллельной графику функций y = 12x — 3 и проходящей через начало координаты?
Запишите уравнение прямой, параллельной графику функций y = 12x — 3 и проходящей через начало координаты.
Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции y = — 6x + 10 и проходящей через начало координат?
Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции y = — 6x + 10 и проходящей через начало координат.
Запишите уравнение прямой, параллельной графику функций y = 8x — 13 и проходящей через начало координат?
Запишите уравнение прямой, параллельной графику функций y = 8x — 13 и проходящей через начало координат.
Запишите уравнение прямой параллельно графику функции у = 12х — 3 и проходящей через начало координат?
Запишите уравнение прямой параллельно графику функции у = 12х — 3 и проходящей через начало координат.
Функция у = 2х + 7 Составьте уравнение прямой, параллельной графику данной функции и проходящей через начало координат?
Функция у = 2х + 7 Составьте уравнение прямой, параллельной графику данной функции и проходящей через начало координат.
Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = — 7х – 15 и проходящей через начало координат Объясните поподробнее, а то никак не доходит?
Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = — 7х – 15 и проходящей через начало координат Объясните поподробнее, а то никак не доходит.
На этой странице находится вопрос Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = 12х — 3 и проходящей через начало координат?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
А) 0, 5 * 2 + 1 / 6 * 12 = 1 + 2 = 3 Ответ : 3 б) корень из 8 = = корень из 4 * 2 = = 2корень из 2 / корень из 2 = 2 ответ : 2 5) 5(у — 1, 2) — 4, 6>3у + 1 5у — 6 — 4, 6>3у + 1 5у — 3у = 1 + 6 + 4, 6 2у = 11, 6 у = 5, 8 6) х = 6 — х / 2 6 — 2(6 — х /..
Где упражнение напиши или картинка и впрочем вопрос поанглийскому или по алгебре.
Решение смотри на фото.
V = 113, 04 см³S = ? R = 3 см S = 4 * 3. 14 * 3² = 113. 04 см².
Прямая линия. Уравнение прямой.
Свойства прямой в евклидовой геометрии.
Через любую точку можно провести бесконечно много прямых.
Через любые две несовпадающие точки можно провести единственную прямую.
Две несовпадающие прямые на плоскости или пересекаются в единственной точке, или являются
параллельными (следует из предыдущего).
В трёхмерном пространстве существуют три варианта взаимного расположения двух прямых:
- прямые пересекаются;
- прямые параллельны;
- прямые скрещиваются.
Прямая линия — алгебраическая кривая первого порядка: в декартовой системе координат прямая линия
задается на плоскости уравнением первой степени (линейное уравнение).
Общее уравнение прямой.
Определение. Любая прямая на плоскости может быть задана уравнением первого порядка
причем постоянные А, В не равны нулю одновременно. Это уравнение первого порядка называют общим
уравнением прямой. В зависимости от значений постоянных А, В и С возможны следующие частные случаи:
• C = 0, А ≠0, В ≠ 0 – прямая проходит через начало координат
• А = 0, В ≠0, С ≠0 — прямая параллельна оси Ох
• В = 0, А ≠0, С ≠ 0 – прямая параллельна оси Оу
• В = С = 0, А ≠0 – прямая совпадает с осью Оу
• А = С = 0, В ≠0 – прямая совпадает с осью Ох
Уравнение прямой может быть представлено в различном виде в зависимости от каких – либо заданных
Уравнение прямой по точке и вектору нормали.
Определение. В декартовой прямоугольной системе координат вектор с компонентами (А, В)
перпендикулярен прямой , заданной уравнением
Пример. Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(1, 2) перпендикулярно вектору (3, -1).
Решение. Составим при А = 3 и В = -1 уравнение прямой: 3х – у + С = 0. Для нахождения коэффициента С
подставим в полученное выражение координаты заданной точки А. Получаем: 3 – 2 + C = 0, следовательно
С = -1. Итого: искомое уравнение: 3х – у – 1 = 0.
Уравнение прямой, проходящей через две точки.
Пусть в пространстве заданы две точки M 1 ( x 1 , y 1 , z 1 ) и M2 ( x 2, y 2 , z 2 ), тогда уравнение прямой,
проходящей через эти точки:
Если какой-либо из знаменателей равен нулю, следует приравнять нулю соответствующий числитель. На
плоскости записанное выше уравнение прямой упрощается:
Дробь = k называется угловым коэффициентом прямой.
Пример. Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(1, 2) и В(3, 4).
Решение. Применяя записанную выше формулу, получаем:
Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту.
Если общее уравнение прямой Ах + Ву + С = 0 привести к виду:
и обозначить , то полученное уравнение называется
уравнением прямой с угловым коэффициентом k.
Уравнение прямой по точке и направляющему вектору.
По аналогии с пунктом, рассматривающим уравнение прямой через вектор нормали можно ввести задание
прямой через точку и направляющий вектор прямой.
Определение. Каждый ненулевой вектор (α1, α2), компоненты которого удовлетворяют условию
Аα1 + Вα2 = 0 называется направляющим вектором прямой.
Пример. Найти уравнение прямой с направляющим вектором (1, -1) и проходящей через точку А(1, 2).
Решение. Уравнение искомой прямой будем искать в виде: Ax + By + C = 0. В соответствии с определением,
коэффициенты должны удовлетворять условиям:
1 * A + (-1) * B = 0, т.е. А = В.
Тогда уравнение прямой имеет вид: Ax + Ay + C = 0, или x + y + C / A = 0.
при х = 1, у = 2 получаем С/ A = -3, т.е. искомое уравнение:
Уравнение прямой в отрезках.
Если в общем уравнении прямой Ах + Ву + С = 0 С≠0, то, разделив на –С, получим:
или , где
Геометрический смысл коэффициентов в том, что коэффициент а является координатой точки пересечения
прямой с осью Ох, а b – координатой точки пересечения прямой с осью Оу.
Пример. Задано общее уравнение прямой х – у + 1 = 0. Найти уравнение этой прямой в отрезках.
С = 1, , а = -1, b = 1.
Нормальное уравнение прямой.
Если обе части уравнения Ах + Ву + С = 0 разделить на число , которое называется
нормирующем множителем, то получим
xcosφ + ysinφ — p = 0 – нормальное уравнение прямой.
Уравнение параллельной прямой
Альтернативная формула:
Прямая, проходящая через точку M1(x1; y1) и параллельная прямой Ax+By+C=0 , представляется уравнением
назначение сервиса . Онлайн-калькулятор предназначен для составления уравнения параллельной прямой (см. также как составить уравнение перпендикулярной прямой).
Пример №2 . Написать уравнение прямой, параллельной прямой 2x + 5y = 0 и образующей вместе с осями координат треугольник, площадь которого равна 5.
Решение. Так как прямые параллельны, то уравнение искомой прямой 2x + 5y + C = 0. Площадь прямоугольного треугольника , где a и b его катеты. Найдем точки пересечения искомой прямой с осями координат:
;
.
Итак, A(-C/2,0), B(0,-C/5). Подставим в формулу для площади: . Получаем два решения: 2x + 5y + 10 = 0 и 2x + 5y – 10 = 0 .
Пример №3 . Составить уравнение прямой, проходящей через точку (-2; 5) и параллельной прямой 5x-7y-4=0 .
Решение. Данную прямую можно представить уравнением y = 5 /7x – 4 /7 (здесь a = 5 /7). Уравнение искомой прямой есть y – 5 = 5 / 7(x – (-2)), т.е. 7(y-5)=5(x+2) или 5x-7y+45=0 .
Пример №4 . Решив пример 3 (A=5, B=-7) по формуле (2), найдем 5(x+2)-7(y-5)=0.
Пример №5 . Составить уравнение прямой, проходящей через точку (-2;5) и параллельной прямой 7x+10=0.
Решение. Здесь A=7, B=0. Формула (2) дает 7(x+2)=0, т.е. x+2=0. Формула (1) неприменима, так как данное уравнение нельзя разрешить относительно y (данная прямая параллельна оси ординат).
Уравнение параллельной прямой
Как составить уравнение прямой параллельной данной прямой и проходящей через данную точку?
Пусть y = k1x+b1 — данная прямая. С учётом условия параллельности прямых уравнение прямой, параллельной данной, имеет вид y = k1x+b2.
Так как эта прямая проходит через точку M(xo; yo), то её координаты удовлетворяют уравнению прямой. Подставив в уравнение xo и yo, мы найдем b:
1) Составить уравнение прямой, которая проходит через точку A(4;21) и параллельна прямой y=3x-8.
Так как угловые коэффициенты у параллельных прямых равны, то k2=k1=3 и уравнение прямой, параллельной прямой y=3x-8, имеет вид y=3x+b. Так как искомая прямая проходит через точку A(4;21), подставляем в уравнение прямой координаты A (x=4; y=21):
21=3·4+b, откуда находим b: b= 21-12= 9.
Итак, уравнение прямой, параллельной прямой y=3x-8, проходящей через точку A(4;21) — y=3x+9.
2) Написать уравнение прямой, параллельной прямой x=5, проходящей через точку B(-3; 5).
Так как прямая x=5 параллельна оси Oy, то и параллельная ей прямая также параллельна Oy, а значит, уравнение этой прямой имеет вид x=a.
Так как эта прямая проходит через точку B(-3; 5), то её абсцисса удовлетворяет уравнению прямой: a= -3.
Итак, уравнение прямой, параллельной прямой x=5 и проходящей через точку B(-3; 5) — x= -3.
3) Написать уравнение прямой, параллельной прямой y= -11, проходящей через точку K(2; 4).
Так как прямая y= -11 параллельна оси Ox, то и параллельная ей прямая также параллельна оси Ox. Поэтому уравнение прямой имеет вид y=b.
Поскольку эта прямая проходит через точку K(2; 4), то её ордината удовлетворяет уравнению прямой: b=4.
Уравнение прямой, параллельной прямой y= -11 и проходящей через точку K(2; 4) — y=4.
http://math.semestr.ru/line/parallel.php
http://www.treugolniki.ru/uravnenie-parallelnoj-pryamoj/