Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Метод подстановки и сложения.
С помощью данной математической программы вы можете решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения.
Программа не только даёт ответ задачи, но и приводит подробное решение с пояснениями шагов решения двумя способами: методом подстановки и методом сложения.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.
При вводе уравнений можно использовать скобки. При этом уравнения сначала упрощаются. Уравнения после упрощений должны быть линейными, т.е. вида ax+by+c=0 с точностью порядка следования элементов.
Например: 6x+1 = 5(x+y)+2
В уравнениях можно использовать не только целые, но также и дробные числа в виде десятичных и обыкновенных дробей.
Правила ввода десятичных дробей.
Целая и дробная часть в десятичных дробях может разделяться как точкой так и запятой.
Например: 2.1n + 3,5m = 55
Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Примеры.
-1&2/3y + 5/3x = 55
2.1p + 55 = -2/7(3,5p — 2&1/8q)
Решить систему уравнений
Немного теории.
Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки
Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом подстановки:
1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.
Пример. Решим систему уравнений:
$$ \left\< \begin
Выразим из первого уравнения y через x: y = 7-3x. Подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-Зx, получим систему:
$$ \left\< \begin
Нетрудно показать, что первая и вторая системы имеют одни и те же решения. Во второй системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение:
$$ -5x+2(7-3x)=3 \Rightarrow -5x+14-6x=3 \Rightarrow -11x=-11 \Rightarrow x=1 $$
Подставив в равенство y=7-3x вместо x число 1, найдем соответствующее значение y:
$$ y=7-3 \cdot 1 \Rightarrow y=4 $$
Пара (1;4) — решение системы
Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Системы, не имеющие решений, также считают равносильными.
Решение систем линейных уравнений способом сложения
Рассмотрим еще один способ решения систем линейных уравнений — способ сложения. При решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.
Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом сложения:
1) умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
2) складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.
Пример. Решим систему уравнений:
$$ \left\< \begin
В уравнениях этой системы коэффициенты при y являются противоположными числами. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 3x=33. Заменим одно из уравнений системы, например первое, уравнением 3x=33. Получим систему
$$ \left\< \begin
Из уравнения 3x=33 находим, что x=11. Подставив это значение x в уравнение \( x-3y=38 \) получим уравнение с переменной y: \( 11-3y=38 \). Решим это уравнение:
\( -3y=27 \Rightarrow y=-9 \)
Таким образом мы нашли решение системмы уравнений способом сложения: \( x=11; y=-9 \) или \( (11; -9) \)
Воспользовавшись тем, что в уравнениях системы коэффициенты при y являются противоположными числами, мы свели ее решение к решению равносильной системы (сумировав обе части каждого из уравнений исходной симтемы), в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.
Математика 2 класс учебник Моро, Волкова 2 часть ответы — страница 26
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бельтюкова Г. В.
- Год: 2020.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Вычисли и проверь решение.
Ответ:
Ответ: (18 − 9) + 3 = 9 + 3 = 12 (3 + 8) − 9 = 11 − 9 = 2
15 − (7 + 4) = 15 − 11 = 4 15 + (13 − 6) = 15 + 7 = 22
Ответ: 87 − (37 + 50) = 87 − 87 = 0 69 − (46 − 46) = 69 − 0 = 69 39 + (59 − 50) = 39 + 9 = 48 44 − (20 − 16) = 44 − 4 = 40
70 + (15 + 15) = 70 + 30 = 100 70 − (15 − 15) = 70 − 0 = 70 63 + (17 + 0) = 63 + 17 = 80 63 − (0 + 13) = 63 − 13 = 50
Брат и сестра поливали грядку длиной 15 м, двигаясь с разных сторон навстречу друг другу. Сколько метров грядки полил брат, если сестра до встречи с ним полила 7 м?
Ответ:
15 ‒ 7 = 8 (м) − полил брат. Ответ: 8 метров.
Юра подарила одному товарищу 7 значков, другому 8 значков, и у него осталось 45 значков. Сколько значков было у Юры?
Ответ:
1) 7 + 8 = 15 (зн.) − Юра подарил всего. 2) 45 + 15 = 60 (зн.) − было у Юры. Ответ: 60 значков.
1) Из 30 деталей конструктора Саша собрал грузовик, и у него еще осталось 70 деталей.
Что узнаешь выполнив действия: 30 + 70, 70 − 30?
2) Глеб собрал подъемный кран. После этого у него осталось 82 детали. Сколько деталей он использовал, если у него был такой же конструктор, что и у Саши?
Ответ: Задача 1: 30 + 70 − столько всего деталей было у Саши. 70 ‒ 30 − на столько больше деталей осталось, чем ушло на сборку грузовика.
Задача 2:
1) 30 + 70 = 100 (д.) − деталей в конструкторе. 2) 100 ‒ 82 = 18 (д.) − Глеб использовал. Ответ: Глеб использовал 18 деталей.
Ответ: 38 − х = 30 х + 10 = 50 у − 8 = 5 х = 38 − 30 х = 50 − 10 у = 8 + 5 х = 8 х = 40 у = 13 38 − 8 = 30 40 + 10 = 50 13 − 8 = 5
Найди периметр каждого многоугольника в миллиметрах.
Ответ: 1) 25 + 25 + 15 + 15 = 80 мм 2) 25 + 25 + 35 = 85 мм 3) 21 + 11 + 20 + 8 = 60 мм 4) 28 + 31 + 31 = 90 мм 5) 18 + 14 + 14 + 12 + 12 = 70 мм
Обычные ур-ния по-шагам
Результат
Примеры уравнений
- Линейные ур-ния
- Квадратные ур-ния
- Тригонометрические ур-ния
- Ур-ния с модулем
- Логарифмические ур-ния
- Показательные ур-ния
- Уравнения с корнями
- Кубические и высших степеней ур-ния
- Ур-ния с численным решением
Указанные выше примеры содержат также:
- квадратные корни sqrt(x),
кубические корни cbrt(x) - тригонометрические функции:
синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x) - показательные функции и экспоненты exp(x)
- обратные тригонометрические функции:
арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x) - натуральные логарифмы ln(x),
десятичные логарифмы log(x) - гиперболические функции:
гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x) - обратные гиперболические функции:
asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x) - число Пи pi
- комплексное число i
Правила ввода
Можно делать следующие операции
2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5
Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:
http://gdz-raketa.ru/matematika/2-klass/moro-uchebnik/2-chast-stranica-26%20/
http://mrexam.ru/equation