Зайцев попова тонков дифференциальные уравнения

Айнс Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Харьков: ОНТИ, 1939 (pdf)

Андронов А.А., Леонтович Е.В., Гордон И.И., Майер А.Г. Качественная теория динамических систем второго порядка. М.: Наука, 1966 (pdf)

Аносов Д.В. (ред.) Гладкие динамические системы (Сборник переводов, Математика в зарубежной науке N4). М.: Мир, 1977(pdf)

Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. М.: ВИНИТИ, 1985 (pdf)

Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970 (pdf)

Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний (2-е изд.). М.: Наука, 1974 (pdf)

Вазов В. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1968 (pdf)

Вайнберг М.М., Треногин В.А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М.: Наука, 1969 (pdf)

Голубев В.В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. М.-Л.: Гостехтеориздат, 1950 (pdf)

Гурса Э. Курс математического анализа, том 2, часть 2. Дифференциальные уравнения. М.-Л.: ГТТИ, 1933 (pdf)

Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967 (pdf)

Добровольский В.А. Очерки развития аналитической теории дифференциальных уравнений. Киев: Вища школа, 1974 (pdf)

Егоров Д. Интегрирование дифференциальных уравнений (3-е изд.). М.: Печатня Яковлева, 1913 (pdf)

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений (3-е изд.). Мн.: Наука и техника, 1979 (pdf)

Еругин Н.П. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн.: АН БССР, 1963 (pdf)

Еругин Н.П. Метод Лаппо-Данилевского в теории линейных дифференциальных уравнений. Л.: ЛГУ, 1956 (pdf)

Зайцев В.Ф. Введение в современный групповой анализ. Часть 1: Группы преобразований на плоскости (учебное пособие к спецкурсу). СПб.: РГПУ им. А.И.Герцена, 1996 (pdf)

Зайцев В.Ф. Введение в современный групповой анализ. Часть 2: Уравнения первого порядка и допускаемые ими точечные группы (учебное пособие к спецкурсу). СПб.: РГПУ им. А.И.Герцена, 1996 (pdf)

Ибрагимов Н.Х. Азбука группового анализа. М.: Знание, 1989 (pdf)

Ибрагимов Н.Х. Опыт группового анализа обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Знание, 1991 (pdf)

Каменков Г.В. Избранные труды. Т.1. Устойчивость движения. Колебания. Аэродинамика. М.: Наука, 1971 (pdf)

Каменков Г.В. Избранные труды. Т.2. Устойчивость и колебания нелинейных систем. М.: Наука, 1972 (pdf)

Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям (4-е издание). М.: Наука, 1971 (pdf)

Каплански И. Введение в дифференциальную алгебру. М.: ИЛ, 1959 (pdf)

Карташев А.П., Рождественский Б.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления (2-е изд.). М.: Наука, 1979 (pdf)

Коддингтон Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: ИЛ, 1958 (pdf)

Козлов В.В. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике. Ижевск: Изд-во Удмуртского гос. университета, 1995 (pdf)

Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями). М.: Наука, 1968 (pdf)

Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. М.: Мир, 1972 (pdf)

Коялович Б.М. Исследования о дифференциальном уравнении ydy-ydx=Rdx. СПб: Академия наук, 1894 (pdf)

Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматлит, 1959 (pdf)

Крускал М. Адиабатические инварианты. Асимптотическая теория уравнений Гамильтона и других систем дифференциальных уравнений, все решения которых приблизительно периодичны. М.: ИЛ, 1962 (pdf)

Куренский М.К. Дифференциальные уравнения. Книга 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Л.: Артиллерийская академия, 1933 (pdf)

Лаппо-Данилевский И.А. Применение функций от матриц к теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: ГИТТЛ, 1957 (pdf)

Лаппо-Данилевский И.А. Теория функций от матриц и системы линейных дифференциальных уравнений. Л.-М., ГИТТЛ, 1934 (pdf)

Ла-Салль Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова. М.: Мир, 1964 (pdf)

Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти-периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: МГУ, 1978 (pdf)

Лефшец С. Геометрическая теория дифференциальных уравнений. М.: ИЛ, 1961 (pdf)

Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950 (pdf)

Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966 (pdf)

Марченко В.А. Операторы Штурма-Лиувилля и их приложения. Киев: Наук. думка, 1977 (pdf)

Марченко В.А. Спектральная теория операторов Штурма-Лиувилля. Киев: Наук. думка, 1972 (pdf)

Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений (3-е изд.). М.: Высшая школа, 1967 (pdf)

Мищенко Е.Ф., Розов Н.X. Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания. М.: Наука, 1975 (pdf)

Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1969 (pdf)

Мордухай-Болтовской Д. Об интегрировании в конечном виде линейных дифференциальных уравнений. Варшава, 1910 (pdf)

Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы (2-е изд.). М.: Наука, 1969 (pdf)

Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.-Л.: ОГИЗ, 1947 (pdf)

Плисс В.А. Нелокальные проблемы теории колебаний. М.-Л.: Наука, 1964 (pdf)

Пономарев К.К. Составление дифференциальных уравнений. Мн.: Выш. школа, 1973 (pdf)

Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения (4-е изд.). М.: Наука, 1974 (pdf)

Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.-Л., ГИТТЛ, 1947 (pdf)

Расулов М.Л. Метод контурного интеграла и его применение к исследованию задач для дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1964 (pdf)

Румянцев В.В., Озиранер А.С. Устойчивость и стабилизация движения по отношению к части переменных. М.: Наука, 1987 (pdf)

Сансоне Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения, том 1. М.: ИЛ, 1953 (pdf)

Сансоне Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения, том 2. М.: ИЛ, 1954 (pdf)

Сибирский К.С. Введение в топологическую динамику. Кишинев, 1970 (pdf)

Старжинский В.М. Прикладные методы нелинейных колебаний. М.: Наука, 1977 (pdf)

Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений (5-е изд.). М.: ГТТИ, 1950 (pdf)

Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений (8-е изд.). М.: ГИФМЛ, 1959 (pdf)

Титчмарш Э.Ч. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка, том 1. М.: ИЛ, 1960 (pdf)

Титчмарш Э.Ч. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка, том 2. М.: ИЛ, 1961 (pdf)

Трикоми Ф. Дифференциальные уравнения. М.: ИЛ, 1962 (pdf)

Федорюк М.В. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1977 (pdf)

Фещенко С.Ф., Шкиль Н.И., Николенко Л.Д. Асимптотические методы в теории линейных дифференциальных уравнений. Киев: Наукова думка, 1966 (pdf)

Фрёман H., Фрёман П.У. ВКБ-приближение М.: Мир, 1967 (pdf)

Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1970 (pdf)

Хединг Дж. Введение в метод фазовых интегралов (метод ВКБ). М.: Мир, 1965 (pdf)

Чезаре Л. Асимптотическое поведение и устойчивость обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1964 (djvu)

Четаев Н.Г. Устойчивость движения (3-е изд.). М.: Наука, 1965 (pdf)

Эйзенхарт Л.П. Непрерывные группы преобразований. М.: ИЛ, 1947 (pdf)

Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969 (pdf)

Контакты

Адрес: пр. Ленина 31 Город: Якутск, 677027 Эл. почта: ikfia@ysn.ru Тел.: +7 (4112) 390-400 Факс: +7 (4112) 390-450 Охрана тел.: +7 (4112) 390-489 Охрана тел.: +7 (4112) 335-176

Новости

XIV конференция научной молодежи «Актуальные вопросы космофизики». Итоги конференции

Институт космофизических исследований и аэрономии им. Ю.Г. Шафера СО РАН в рамках чтений, посвященных 100-летию со дня рождения организатора аэрономического.

XIV конференция научной молодежи «Актуальные вопросы космофизики». Второе информационное сообщение

Приказ ИКФИА №13-к от 04.02.2022 о деятельности Института в условиях недопущения дальнейшего распространения новой коронавирусной инфекции

3 января 2022 г. исполнилось 100-лет со дня рождения к.ф.-м.н. Самсонова Владимира Парфеньевича – организатора аэрономического направления и исследований полярных сияний в Институте.

В честь юбилея 11 февраля 2022 г. в режиме видеоконференции планируется проведение научных чтений, совмещенных с празднованием Дня науки и.

Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка — Зайцев В.Ф., Полянин А.Д.

Название: Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка

Автор: Зайцев В.Ф., Полянин А.Д.

Справочник содержит более 3000 дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка и их решения. Приведено много новых точных решений линейных и нелинейных уравнений. Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. В целом справочник содержит в несколько раз больше уравнений с частными производными первого порядка и точных решений, чем любые другие книги.
В начале каждой главы кратко описаны основные методы решения соответствующих типов дифференциальных уравнений и приведены конкретные примеры их применения. Исследуются как гладкие, так и негладкие и разрывные решения. Рассмотрены уравнения, которые встречаются в дифференциальной геометрии, нелинейной механике, газовой динамике, геометрической оптике, теории волн, теории оптимального управления, дифференциальных играх, химической технологии и других приложениях. В дополнении излагается метод обобщенного разделения переменных.
Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики, физики, теории управления и инженерных наук.

Дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка встречаются в различных областях науки и многочисленных приложениях (в дифференциальной геометрии, аналитической механике, газовой динамике, геометрической оптике, теории фильтрации, гидродинамике, теории волн, теории оптимального управления, дифференциальных играх, химической технологии, экологии и др.).
Точные решения (в замкнутом виде) дифференциальных уравнений играют важную роль в формировании правильного понимания качественных особенностей многих явлений и процессов в различных областях естествознания. Эти решения могут использоваться в качестве «тестовых задач» для проверки корректности и оценки точности различных асимптотических, приближенных и численных методов.
Справочник содержит более 3000 дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка и их решения. Приведено много новых точных решений линейных и нелинейных уравнений (значительная часть решений получена путем «пересчета» соответствующих результатов, полученных авторами в последнее десятилетие в области обыкновенных дифференциальных уравнений). Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Остальные уравнения содержат один или более свободных параметров (фактически в книге рассматриваются сразу целые семейства дифференциальных уравнений), значения которых можно фиксировать по усмотрению читателя. В целом справочник содержит в несколько раз больше уравнений с частными производными первого порядка и точных решений, чем любые другие книги.

Оглавление
Предисловие
Некоторые обозначения и замечания
1. Уравнения, содержащие одну частную производную
2. Линейные уравнения вида
2.1. Предварительные замечания
2.1.1. Метод решения
2.1.2. Задача Коши (задача с начальными данными)
2.1.3. Конкретные примеры
2.2. Уравнения, содержащие степенные функции
2.2.1. Коэффициенты уравнений линейны по х и у
2.2.2. Коэффициенты уравнений квадратичные по х и у
2.2.3. Коэффициенты уравнений содержат целые степени х и у
2.2.4. Коэффициенты уравнений содержат дробные степени х и у
2.2.5. Коэффициенты уравнений содержат произвольные степени х и у
2.3. Уравнения, содержащие экспоненциальные функции
2.3.1. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные функции
2.3.2. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные и степенные функции
2.4. Уравнения, содержащие гиперболические функции
2.4.1. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический синус
2.4.2. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический косинус
2.4.3. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический тангенс
2.4.4. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический котангенс
2.4.5. Коэффициенты уравнений содержат различные гиперболические функции
2.5. Уравнения, содержащие логарифмические функции
2.5.1. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические функции
2.5.2. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические и степенные функции
2.6. Уравнения, содержащие тригонометрические функции
2.6.1. Коэффициенты уравнений содержат синус
2.6.2. Коэффициенты уравнений содержат косинус
2.6.3. Коэффициенты уравнений содержат тангенс
2.6.4. Коэффициенты уравнений содержат котангенс
2.6.5. Коэффициенты уравнений содержат различные тригонометрические функции
2.7. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции
2.7.1. Коэффициенты уравнений содержат арксинус
2.7.2. Коэффициенты уравнений содержат арккосинус
2.7.3. Коэффициенты уравнений содержат арктангенс
2.7.4. Коэффициенты уравнений содержат арккотангенс
2.8. Уравнения, содержащие произвольные функции х
2.8.1. Коэффициенты уравнений содержат произвольные и степенные функции
2.8.2. Коэффициенты уравнений содержат произвольные и экспоненциальные функции
2.8.3. Коэффициенты уравнений содержат произвольные и гиперболические функции
2.8.4. Коэффициенты уравнений содержат произвольные и логарифмические функции
2.8.5. Коэффициенты уравнений содержат произвольные и тригонометрические функции
2.8.6. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции и их производные
2.9. Уравнения, содержащие произвольные функции разных аргументов
2.9.1. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции х и произвольные функции у
2.9.2. Коэффициенты уравнений содержат одну произвольную функцию сложного аргумента
2.9.3. Коэффициенты уравнений содержат несколько произвольных функций
3. Линейные уравнения вида
3.1. Предварительные замечания
3.1.1. Методы решения
3.1.2. Задача Коши
3.1.3. Конкретные примеры
3.2. Уравнения, содержащие степенные функции
3.2.1. Коэффициенты уравнений линейны по х и у
3.2.2. Коэффициенты уравнений квадратичны по х и у
3.2.3. Коэффициенты уравнений содержат другие степенные функции
3.2.4. Коэффициенты уравнений содержат произвольные степени х и у
3.3. Уравнения, содержащие экспоненциальные функции
3.3.1. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные функции
3.3.2. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные и степенные функции
3.4. Уравнения, содержащие гиперболические функции
3.4.1. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический синус
3.4.2. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический косинус
3.4.3. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический тангенс
3.4.4. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический котангенс
3.4.5. Коэффициенты уравнений содержат различные гиперболические функции
3.5. Уравнения, содержащие логарифмические функции
3.5.1. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические функции
3.5.2. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические и степенные функции
3.6. Уравнения, содержащие тригонометрические функции
3.6.1. Коэффициенты уравнений содержат синус
3.6.2. Коэффициенты уравнений содержат косинус
3.6.3. Коэффициенты уравнений содержат тангенс
3.6.4. Коэффициенты уравнений содержат котангенс
3.6.5. Коэффициенты уравнений содержат различные тригонометрические функции
3.7. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции
3.7.1. Коэффициенты уравнений содержат арксинус
3.7.2. Коэффициенты уравнений содержат арккосинус
3.7.3. Коэффициенты уравнений содержат арктангенс
3.7.4. Коэффициенты уравнений содержат арккотангенс
3.8. Уравнения, содержащие произвольные функции
3.8.1. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции х
3.8.2. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции х и произвольные функции у
3.8.3. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции сложных аргументов
3.8.4. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции двух переменных
4. Линейные уравнения вида
4.1. Предварительные замечания
4.1.1. Методы решения
4.1.2. Конкретные примеры
4.2. Уравнения, содержащие степенные функции
4.2.1. Коэффициенты уравнений линейны по х и у
4.2.2. Коэффициенты уравнений квадратичны по х и у
4.2.3. Коэффициенты уравнений содержат другие степенные функции
4.2.4. Коэффициенты уравнений содержат произвольные степени х и у
4.3. Уравнения, содержащие экспоненциальные функции
4.3.1. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные функции
4.3.2. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные и степенные функции
4.4. Уравнения, содержащие гиперболические функции
4.4.1. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический синус
4.4.2. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический косинус
4.4.3. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический тангенс
4.4.4. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический котангенс 96
4.4.5. Коэффициенты уравнений содержат различные гиперболические функции
4.5. Уравнения, содержащие логарифмические функции
4.5.1. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические функции
4.5.2. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические и степенные функции
4.6. Уравнения, содержащие тригонометрические функции
4.6.1. Коэффициенты уравнений содержат синус
4.6.2. Коэффициенты уравнений содержат косинус
4.6.3. Коэффициенты уравнений содержат тангенс
4.6.4. Коэффициенты уравнений содержат котангенс
4.6.5. Коэффициенты уравнений содержат различные тригонометрические функции
4.7. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции
4.7.1. Коэффициенты уравнений содержат арксинус
4.7.2. Коэффициенты уравнений содержат арккосинус
4.7.3. Коэффициенты уравнений содержат арктангенс
4.7.4. Коэффициенты уравнений содержат арккотангенс
4.8. Уравнения, содержащие произвольные функции
4.8.1. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции х
4.8.2. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции х и произвольные функции у
4.8.3. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции сложных аргументов
4.8.4. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции двух переменных
5. Линейные уравнения вида
5.1. Предварительные замечания
5.1.1. Методы решения
5.1.2. Конкретные примеры
5.2. Уравнения, содержащие степенные функции
5.2.1. Коэффициенты уравнений линейны по х и у
5.2.2. Коэффициенты уравнений квадратичны по х и у
5.2.3. Коэффициенты уравнений содержат квадратные корни х и у
5.2.4. Коэффициенты уравнений содержат произвольные степени х и у
5.3. Уравнения, содержащие экспоненциальные функции
5.3.1. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные функции
5.3.2. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные и степенные функции
5.4. Уравнения, содержащие гиперболические функции
5.4.1. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический синус
5.4.2. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический косинус
5.4.3. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический тангенс
5.4.4. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический котангенс
5.4.5. Коэффициенты уравнений содержат различные гиперболические функции
5.5. Уравнения, содержащие логарифмические функции
5.5.1. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические функции
5.5.2. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические и степенные функции
5.6. Уравнения, содержащие тригонометрические функции
5.6.1. Коэффициенты уравнений содержат синус
5.6.2. Коэффициенты уравнений содержат косинус
5.6.3. Коэффициенты уравнений содержат тангенс
5.6.4. Коэффициенты уравнений содержат котангенс
5.6.5. Коэффициенты уравнений содержат различные тригонометрические функции
5.7. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции
5.7.1. Коэффициенты уравнений содержат арксинус
5.7.2. Коэффициенты уравнений содержат арккосинус
5.7.3. Коэффициенты уравнений содержат арктангенс
5.7.4. Коэффициенты уравнений содержат арккотангенс
5.8. Уравнения, содержащие произвольные функции
5.8.1. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции х
5.8.2. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции х и произвольные функции у
5.8.3. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции двух переменных
6. Линейные уравнения вида
6.1. Предварительные замечания
6.1.1. Методы решения
6.1.2. Задача Коши (задача с начальными данными)
6.1.3. Конкретные примеры
6.2. Уравнения, содержащие степенные функции
6.2.1. Коэффициенты уравнений линейны по х, у, z
6.2.2. Коэффициенты уравнений квадратичны по x, у, z
6.2.3. Коэффициенты уравнений содержат другие степени х, у, z
6.2.4. Коэффициенты уравнений содержат произвольные степени х, у, z
6.3. Уравнения, содержащие экспоненциальные функции
6.3.1. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные функции
6.3.2. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные и степенные функции
6.4. Уравнения, содержащие гиперболические функции
6.4.1. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический синус
6.4.2. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический косинус
6.4.3. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический тангенс
6.4.4. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический котангенс
6.4.5. Коэффициенты уравнений содержат различные гиперболические функции
6.5. Уравнения, содержащие логарифмические функции
6.5.1. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические функции
6.5.2. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические и степенные функции
6.6. Уравнения, содержащие тригонометрические функции
6.6.1. Коэффициенты уравнений содержат синус
6.6.2. Коэффициенты уравнений содержат косинус
6.6.3. Коэффициенты уравнений содержат тангенс
6.6.4. Коэффициенты уравнений содержат котангенс
6.6.5. Коэффициенты уравнений содержат различные тригонометрические функции
6.7. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции
6.7.1. Коэффициенты уравнений содержат арксинус
6.7.2. Коэффициенты уравнений содержат арккосинус
6.7.3. Коэффициенты уравнений содержат арктангенс
6.7.4. Коэффициенты уравнений содержат арккотангенс
6.8. Уравнения, содержащие произвольные функции
6.8.1. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции х
6.8.2. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции разных переменных
6.8.3. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции двух переменных
7. Линейные уравнения вида
7.1. Предварительные замечания
7.1.1. Методы решения
7.1.2. Конкретные примеры
7.2. Уравнения, содержащие степенные функции
7.2.1. Коэффициенты уравнений линейны по х, у, z
7.2.2. Коэффициенты уравнений квадратичны по ж, у, z
7.2.3. Коэффициенты уравнений содержат другие степени х, у, z
7.2.4. Коэффициенты уравнений содержат произвольные степени х, у, z
7.3. Уравнения, содержащие экспоненциальные функции
7.3.1. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные функции
7.3.2. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные и степенные функции
7.4. Уравнения, содержащие гиперболические функции
7.4.1. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический синус
7.4.2. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический косинус
7.4.3. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический тангенс
7.4.4. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический котангенс
7.4.5. Коэффициенты уравнений содержат различные гиперболические функции
7.5. Уравнения, содержащие логарифмические функции
7.5.1. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические функции
7.5.2. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические и степенные функции
7.6. Уравнения, содержащие тригонометрические функции
7.6.1. Коэффициенты уравнений содержат синус
7.6.2. Коэффициенты уравнений содержат косинус
7.6.3. Коэффициенты уравнений содержат тангенс
7.6.4. Коэффициенты уравнений содержат котангенс
7.6.5. Коэффициенты уравнений содержат различные тригонометрические функции
7.7. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции
7.7.1. Коэффициенты уравнений содержат арксинус
7.7.2. Коэффициенты уравнений содержат арккосинус
7.7.3. Коэффициенты уравнений содержат арктангенс
7.7.4. Коэффициенты уравнений содержат арккотангенс
7.8. Уравнения, содержащие произвольные функции
7.8.1. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции х
7.8.2. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции разных переменных
7.8.3. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции двух переменных
8. Линейные уравнения вида
8.1. Предварительные замечания
8.1.1. Методы решения
8.1.2. Конкретные примеры
8.2. Уравнения, содержащие степенные функции
8.2.1. Коэффициенты уравнений линейны по х, у, z
8.2.2. Коэффициенты уравнений квадратичны по х, у, z
8.2.3. Коэффициенты уравнений содержат другие степени х, у, z
8.2.4. Коэффициенты уравнений содержат произвольные степени х, у, z
8.3. Уравнения, содержащие экспоненциальные функции
8.3.1. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные функции
8.3.2. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные и степенные функции
8.4. Уравнения, содержащие гиперболические функции
8.4.1. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический синус
8.4.2. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический косинус
8.4.3. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический тангенс
8.4.4. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический котангенс
8.4.5. Коэффициенты уравнений содержат различные гиперболические функции
8.5. Уравнения, содержащие логарифмические функции
8.5.1. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические функции
8.5.2. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические и степенные функции
8.6. Уравнения, содержащие тригонометрические функции
8.6.1. Коэффициенты уравнений содержат синус
8.6.2. Коэффициенты уравнений содержат косинус
8.6.3. Коэффициенты уравнений содержат тангенс
8.6.4. Коэффициенты уравнений содержат котангенс
8.6.5. Коэффициенты уравнений содержат различные тригонометрические функции
8.7. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции
8.7.1. Коэффициенты уравнений содержат арксинус
8.7.2. Коэффициенты уравнений содержат арккосинус
8.7.3. Коэффициенты уравнений содержат арктангенс
8.7.4. Коэффициенты уравнений содержат арккотангенс
8.8. Уравнения, содержащие произвольные функции
8.8.1. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции х
8.8.2. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции разных переменных
8.8.3. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции двух переменных
9. Линейные уравнения вида
9.1. Предварительные замечания
9.1.1. Методы решения
9.1.2. Конкретные примеры
9.2. Уравнения, содержащие степенные функции
9.2.1. Коэффициенты уравнений линейны по х, у, z
9.2.2. Коэффициенты уравнений квадратичны по ж, у, z
9.2.3. Коэффициенты уравнений содержат другие степени х, у, z
9.2.4. Коэффициенты уравнений содержат произвольные степени х, у, z
9.3. Уравнения, содержащие экспоненциальные функции
9.3.1. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные функции
9.3.2. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные и степенные функции
9.4. Уравнения, содержащие гиперболические функции
9.4.1. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический синус
9.4.2. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический косинус
9.4.3. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический тангенс
9.4.4. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический котангенс
9.4.5. Коэффициенты уравнений содержат различные гиперболические функции
9.5. Уравнения, содержащие логарифмические функции
9.5.1. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические функции
9.5.2. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические и степенные функции
9.6. Уравнения, содержащие тригонометрические функции
9.6.1. Коэффициенты уравнений содержат синус
9.6.2. Коэффициенты уравнений содержат косинус
9.6.3. Коэффициенты уравнений содержат тангенс
9.6.4. Коэффициенты уравнений содержат котангенс
9.6.5. Коэффициенты уравнений содержат различные тригонометрические функции
9.7. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции
9.7.1. Коэффициенты уравнений содержат арксинус
9.7.2. Коэффициенты уравнений содержат арккосинус
9.7.3. Коэффициенты уравнений содержат арктангенс
9.7.4. Коэффициенты уравнений содержат арккотангенс
9.8. Уравнения, содержащие произвольные функции
9.8.1. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции х
9.8.2. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции разных переменных
9.8.3. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции двух переменных
10. Линейные уравнения с четырьмя и более независимыми переменными
10.1. Методы решения
10.1.1. Линейные однородные уравнения
10.1.2. Линейные неоднородные уравнения
10.1.3. Задача Коши
10.2. Конкретные уравнения
10.2.1. Уравнения, содержащие степенные функции
10.2.2. Другие уравнения, содержащие произвольные параметры
10.2.3. Уравнения, содержащие произвольные функции
11. Квазилинейные уравнения вида
11.1. Предварительные замечания
11.1.1. Методы решения
11.1.2. Конкретные примеры
11.2. Уравнения, содержащие произвольные параметры
11.2.1. Коэффициенты уравнений содержат степенные функции
11.2.2. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные функции
11.2.3. Коэффициенты уравнений содержат гиперболические функции
11.2.4. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические функции
11.2.5. Коэффициенты уравнений содержат тригонометрические функции
11.3. Уравнения, содержащие произвольные функции
11.3.1. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции одной переменной
11.3.2. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции двух переменных
12. Квазилинейные уравнения вида
12.1. Предварительные замечания
12.1.1. Методы решения
12.1.2. Задача Коши. Теорема существования и единственности
12.1.3. Качественные особенности и разрывные решения квазилинейных уравнений
12.1.4. Обобщенные решения квазилинейных уравнений
12.2. Уравнения, содержащие степенные функции
12.2.1. Коэффициенты уравнений линейны по w
12.2.2. Коэффициенты уравнений квадратичны по w
12.2.3. Коэффициенты уравнений содержат другие степени w
12.3. Другие уравнения, содержащие произвольные параметры
12.3.1. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные функции
12.3.2. Коэффициенты уравнений содержат гиперболические функции
12.3.3. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические функции
12.3.4. Коэффициенты уравнений содержат тригонометрические функции
12.4. Уравнения, содержащие произвольные функции
12.4.1. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции независимых переменных
12.4.2. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции зависимой переменной
12.4.3. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции двух переменных
13. Нелинейные уравнения с двумя независимыми переменными квадратичные по производным
14. Нелинейные уравнения с двумя независимыми переменными общего вида
14.1. Предварительные замечания 3
14.1.1. Методы решения 3
14.1.2. Задача Коши. Теорема существования и единственности
14.1.3. Обобщенные вязкие решения и их приложения
14.2. Уравнения, содержащие кубические нелинейности относительно производных
14.3. Нелинейные уравнения, содержащие произвольные параметры
14.3.1. Уравнения содержат четвертые степени по производным
14.3.2. Уравнения, содержащие радикалы с производными
14.3.3. Уравнения содержат произвольные степени производных
14.3.4. Уравнения более сложного вида
14.4. Уравнения, содержащие произвольные функции независимых переменных
14.4.1. Уравнения содержат одну произвольную степень производной
14.4.2. Уравнения содержат две и три произвольные степени производных
14.5. Уравнения с произвольной зависимостью от производных
14.5.1. Уравнения содержат произвольные функции одной переменной
14.5.2. Уравнения содержат произвольные функции двух переменных
14.5.3. Уравнения содержат произвольные функции трех переменных
14.5.4. Уравнения содержат произвольные функции четырех переменных
15. Нелинейные уравнения с тремя и более независимыми переменными
15.1. Предварительные замечания
15.1.1. Квазилинейные уравнения
15.1.2. Нелинейные уравнения
15.1.3. Обобщенные вязкие решения
15.2. Квазилинейные уравнения
15.2.1. Уравнения с тремя переменными
15.2.2. Уравнения с произвольным числом переменных
15.3. Нелинейные уравнения второй степени относительно производных с тремя переменными
15.3.1. Уравнения содержат квадраты одной или двух производных
15.3.2. Уравнения содержат квадраты трех производных
15.3.3. Уравнения содержат произведения производных по разным переменным
15.3.4. Уравнения, содержащие квадраты и произведения производных
15.4. Другие нелинейные уравнения с тремя переменными, содержащие параметры
15.4.1. Уравнения третьей степени относительно производных
15.4.2. Уравнения, содержащие корни или модули производных
15.4.3. Уравнения, содержащие произвольные степени производных
15.5. Нелинейные уравнения с тремя переменными, содержащие произвольные функции
15.5.1. Уравнения квадратичные по производным
15.5.2. Уравнения со степенной нелинейностью по производным
15.5.3. Уравнения с произвольной зависимостью от производных
15.5.4. Нелинейные уравнения общего вида
15.6. Нелинейные уравнения с четырьмя независимыми переменными
15.6.1. Уравнения квадратичные по производным
15.6.2. Уравнения содержат степенные функции по производным
15.7. Нелинейные уравнения с произвольным числом переменных, содержащие произвольные параметры
15.7.1. Уравнения квадратичные по производным
15.7.2. Уравнения со степенной нелинейностью по производным
15.8. Нелинейные уравнения с произвольным числом переменных, содержащие произвольные функции
15.8.1. Уравнения квадратичные по производным
15.8.2. Уравнения со степенной нелинейностью по производным
15.8.3. Уравнения содержат произвольные функции двух аргументов
15.8.4. Нелинейные уравнения общего вида
Дополнение. Метод обобщенного разделения переменных
Д.1. Предварительные замечания
Д.2. Решения с обобщенным разделением переменных. Рассматриваемые классы уравнений
Д.З. Решение функционально-дифференциальных уравнений методом дифференцирования
Д.4. Решение функционально-дифференциальных уравнений методом расщепления
Д. 5. Упрощенная схема построения решений с обобщенным разделением переменных
Список литературы

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка — Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Зайцев попова тонков дифференциальные уравнения

Сайт создан в августе 1997 года

Последнее обновление сайта выполнено 15 февраля 2022 года

Умнов Александр Евгеньевич и Умнов Егор Александрович

Методические материалы, подготовленные авторами совместно, для ведения занятий по учебным и специальным курсам

«АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ», «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА»,

«ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ», «МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ. ИНТЕГРАЛЫ и РЯДЫ»,

«КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ТЕОРИЯ ПОЛЯ», «ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»,

«МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ» и

«ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ»

Текст некоторых документов может быть разбит на последовательные части,
каждая из которых содержится в отдельном файле.
Используемый формат: PDF.
Используемый архиватор: WinZip.
Для просмотра и печати этих файлов можно использовать программу Adobe Reader.

ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЛЕКЦИОННЕЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ПРЕДМЕТУ ‘ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ’

источники:

http://obuchalka.org/2011031753809/spravochnik-po-differencialnim-uravneniyam-s-chastnimi-proizvodnimi-pervogo-poryadka-zaicev-v-f-polyanin-a-d.html

http://www.umnov.ru/