Значимость множественного линейного уравнения регрессии проверяется по

1. Автокорреляционная функция – это функция от …

Тип ответа: Одиночный выбор

Модель авторегрессии первого порядка

1. В условиях гетероскедастичности остатков для оценки параметров эконометрической модели следует использовать …

Тип ответа: Одиночный выбор

Обобщенный метод наименьших квадратов

1. В результате компонентного анализа временного ряда не может быть получена … модель

Тип ответа: Одиночный выбор

1. В результате компонентного анализа временного ряда не может быть получена … модель

Тип ответа: Одиночный выбор

Постоянство дисперсии случайного члена регрессионного уравнения

1. Для отсутствия автокорреляции остатков характерно .

Тип ответа: Одиночный выбор

Отсутствие зависимости между остатками текущих и предыдущих наблюдений

1. Для стационарного процесса в узком смысле не может быть того, что …

Тип ответа: Одиночный выбор

Процесс не является стационарным в широком смысле

1. Для проверки ряда на стационарность используется тест …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Для отражения влияния на структуру модели качественных переменных, если они наблюдаемы, применяют … переменные

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Двухшаговый МНК не применяется, если уравнение …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Для проверки эконометрической модели на гомоскедастичность не применяется тест …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Для описания тенденции равномерно изменяющихся уровней ряда используют … модель

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Для проверки значимости отдельных коэффициентов множественной регрессии используют …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Для проверки ряда на стационарность используется тест .

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Если абсолютное значение линейного коэффициента корреляции близко к нулю, то . в линейной форме

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Значимость множественного линейного уравнения регрессии проверяется по …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Косвенный МНК применяется, если уравнение …

Тип ответа: Одиночный выбор

Показатель, характеризующий тесноту линейной стохастической связи между переменными

Явление линейной стохастической связи между переменными

Показатель, позволяющий установить факт наличия линейной

стохастической связи между переменными

1. Коэффициент детерминации характеризует долю …

Тип ответа: Одиночный выбор

Дисперсии зависимой переменной, объясняемую регрессией в общей ее дисперсии

1. Коэффициент при независимой переменной в парном линейном

Тип ответа: Одиночный выбор

уравнении регрессии показывает .

Процентное изменение зависимой переменной при однопроцентном изменении независимой переменной

1. Компонента временного ряда, отражающая влияние постоянно действующих факторов, – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Критерий Фишера используется при проверке …

Тип ответа: Одиночный выбор

Статистической значимости модели в целом

1. Критерий Дарбина-Уотсона используется для проверки гипотезы о …

Тип ответа: Одиночный выбор

Статической зависимости каждого из коэффициентов модели

1. Критерий Стьюдента применяется для

Тип ответа: Одиночный выбор

Определения статической значимости каждого коэффициента уравнения

1. Мультиколлинеарность факторов – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

Наличие линейной зависимости между несколькими объясняющими переменными

1. Мультиколлинеарность проявляется между .

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Наличие автокорреляцию в остатках можно обнаружить с помощью

Тип ответа: Одиночный выбор

Дисперсии коэффициентов регрессии

1. Наличие автокорреляции остатков можно обнаружить с помощью статистики …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Наличие тренда в уровнях ряда проверяется с помощью теста …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Неидентифицируемость системы эконометрических уравнений связана с превышением …

Тип ответа: Одиночный выбор

Числа структурных коэффициентов над числом приведенных

1. Неверно утверждать, относительно метода наименьших квадратов (МНК) оценки линейной регрессионной модели, что МНК …

Тип ответа: Одиночный выбор

Максимизирует сумму квадратов остатков

1. Неверно, что к моделям временных рядов относятся…

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Неверный с точки зрения экономической теории, знак коэффициента линейного регрессионного уравнения может свидетельствовать …

Тип ответа: Одиночный выбор

О мультиколлинеарности факторов

1. Негативным последствием применения классического МНК в случае гетероскедастичности является то, что оценки коэффициентов модели не являются .

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Нулевая гипотеза при проверке коэффициента уравнения регрессии на статистическую значимость гласит, что

Тип ответа: Одиночный выбор

Значение коэффициента равно нулю

1. Отрицательный характер взаимосвязи между переменными Х и У означает, что …

Тип ответа: Одиночный выбор

С ростом Х происходит убывание У

1. Ошибка в i-м наблюдении – это разница между значением …

Тип ответа: Одиночный выбор

Объясняющей переменной в i-м наблюдении и прогнозным значением этой переменной

1. Оценка параметров приведенной формы осуществляется … наименьших квадратов

Тип ответа: Одиночный выбор

Двухшаговым методом

1. Оценки коэффициентов классической модели, полученные с помощью метода наименьших квадратов, обладают .

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Оценки косвенного МНК совпадают с оценками двухшагового МНК, если для уравнения выполнено …

Тип ответа: Одиночный выбор

Ранговое условие и порядковое условие со знаком равенства

1. О наличии мультиколлинеарности не свидетельствует факт того, что … близки к единице

Тип ответа: Одиночный выбор

Коэффициенты множественной детерминации некоторых объясняющих факторов с остальными

1. Остаток в i-м наблюдении – это разница между значением …

Тип ответа: Одиночный выбор

Переменной Y в i-м наблюдении и прогнозным значением этой переменной, полученным по выборочной линии регрессии

1. При оценке параметров системы одновременных уравнений нецелесообразно применять … метод наименьших квадратов

Тип ответа: Одиночный выбор

Классический

1. По характеру связи между переменными регрессии в целом подразделяют на две группы – …

Тип ответа: Одиночный выбор

Положительные и отрицательные

1. При построении регрессионных моделей рекомендуется, чтобы объем выборки превышал число факторов не менее чем .

Тип ответа: Одиночный выбор

В три раза

1. При сравнении моделей множественной линейной регрессии с разным числом факторов не используют …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Порядковое условие идентифицируемости структурного уравнения является .

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Порядковое условие идентифицируемости структурного уравнения: число исключенных из уравнения предопределенных переменных должно быть не меньше числа включенных …

Тип ответа: Одиночный выбор

Эндогенных переменных минус единица

1. Под спецификацией модели понимается …

Тип ответа: Одиночный выбор

Отбор факторов, влияющих на результат и выбор вида уравнения

1. По числу объясняющих факторов регрессии подразделяют на …

Тип ответа: Одиночный выбор

Парные и множественные

1. Постоянный коэффициент эластичности имеет … функция

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Ранговое условие идентифицируемости структурного уравнения является …

Тип ответа: Одиночный выбор

Необходимым и достаточным

1. Ранговое условие идентифицируемости структурного уравнения – ранг произведения расширенной матрицы структурных параметров на транспонированную матрицу ограничений уравнения равен числу эндогенных переменных …

Тип ответа: Одиночный выбор

Системы минус единица

1. Средний коэффициент эластичности показывает …

Тип ответа: Одиночный выбор

Процентное изменение зависимой переменной при однопроцентном изменении независимой переменной

1. Стандартизованный коэффициент уравнения применяется для …

Тип ответа: Одиночный выбор

Проверки статистической значимости фактора

Можно рассматривать в узком и в широком смысле

Характеристика временного ряда, связанная с его стабильностью

1. С помощью средней ошибки аппроксимации оценивают …

Тип ответа: Одиночный выбор

Качество уровня регрессии в целом

1. Случайный член классической линейной модели множественной регрессии должен быть распределен …

Тип ответа: Одиночный выбор

По нормальному закону

1. С помощью коэффициента детерминации можно оценить …

Тип ответа: Одиночный выбор

Качество уравнения регрессии в целом

1. Состоятельная оценка это оценка, обладающая следующим свойством:

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Скорректированный коэффициент детерминации — это коэффициент детерминации, скорректированный с учетом …

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Смещенная оценка искомого параметра обладает следующим свойством:

Тип ответа: Одиночный выбор

Ее математическое ожидание не равно ей

1. Стохастическая (статистическая) зависимость – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

Связь между переменными, сложенная влиянием случайных факторов

1. Целесообразно использовать обобщенный метод наименьших квадратов, если ошибки модели …

Тип ответа: Одиночный выбор

Обладают свойством гетероскедастичности

1. Функция регрессии является математическим выражением … между переменными

Тип ответа: Одиночный выбор

1. Эффективная оценка – это оценка, …

Тип ответа: Одиночный выбор

Оценка значимости уравнения множественной регрессии

Построение эмпирического уравнения регрессии является начальным этапом эконометрического анализа. Первое же построенное по выборке уравнение регрессии очень редко является удовлетворительным по тем или иным характеристикам. Поэтому следующей важнейшей задачей эконометрического анализа является проверка качества уравнения регрессии. В эконометрике принята устоявшаяся схема такой проверки.

Итак, проверка статистического качества оцененного уравнения регрессии проводится по следующим направлениям:

· проверка значимости уравнения регрессии;

· проверка статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии;

· проверка свойств данных, выполнимость которых предполагалась при оценивании уравнения (проверка выполнимости предпосылок МНК).

Проверка значимости уравнения множественной регрессии, так же как и парной регрессии, осуществляется с помощью критерия Фишера. В данном случае (в отличие от парной регрессии) выдвигается нулевая гипотеза Н₀ о том, что все коэффициенты регрессии равны нулю (b₁=0, b₂=0, … , b_m=0). Критерий Фишера определяется по следующей формуле:

где D_факт — факторная дисперсия, объясненная регрессией, на одну степень свободы; D_ост— остаточная дисперсия на одну степень свободы; R 2 — коэффициент множественной детерминации; т — число параметров при факторах х в уравнении регрессии (в парной линейной регрессии т = 1); п — число наблюдений.

Полученное значение F-критерия сравнивается с табличным при определенном уровне значимости. Если его фактическое значение больше табличного, тогда гипотеза Но о незначимости уравнения регрессии отвергается, и принимается альтернативная гипотеза о его статистической значимости.

С помощью критерия Фишера можно оценить значимость не только уравнения регрессии в целом, но и значимость дополнительного включения в модель каждого фактора. Такая оценка необходима для того, чтобы не загружать модель факторами, не оказывающими существенного влияния на результат. Кроме того, поскольку модель состоит из несколько факторов, то они могут вводиться в нее в различной последовательности, а так как между факторами существует корреляция, значимость включения в модель одного и того же фактора может различаться в зависимости от последовательности введения в нее факторов.

Для оценки значимости включения дополнительного фактора в модель рассчитывается частный критерий Фишера F_xi. Он построен на сравнении прироста факторной дисперсии, обусловленного включением в модель дополнительного фактора, с остаточной дисперсией на одну степень свободы по регрессии в целом. Следовательно, формула расчета частного F-критерия для фактора будет иметь следующий вид:

где R 2 _{yx1x2…xi…xp} — коэффициент множественной детерминации для модели с полным набором п факторов; R 2 _{yx1x2…x i-1 x i+1…xp} — коэффициент множественной детерминации для модели, не включающей фактор x_i; п — число наблюдений; т — число параметров при факторах x в уравнении регрессии.

Фактическое значение частного критерия Фишера сравнивается с табличным при уровне значимости 0,05 или 0,1 и соответствующих числах степеней свободы. Если фактическое значение F_xi превышает F_табл , то дополнительное включение фактора x_i в модель статистически оправдано, и коэффициент «чистой» регрессии b_i при факторе x_i статистически значим. Если же F_xi меньше F_табл , то дополнительное включение в модель фактора существенно не увеличивает долю объясненной вариации результата у, и, следовательно, его включение в модель не имеет смысла, коэффициент регрессии при данном факторе в этом случае статистически незначим.

С помощью частного критерия Фишера можно проверить значимость всех коэффициентов регрессии в предположении, что каждый соответствующий фактор x_i вводится в уравнение множественной регрессии последним, а все остальные факторы были уже включены в модель раньше.

Оценка значимости коэффициентов «чистой» регрессии b_i по критерию Стьюдента t может быть проведена и без расчета частных F-критериев. В этом случае, как и при парной регрессии, для каждого фактора применяется формула

где b_i — коэффициент «чистой» регрессии при факторе x_i ; m_bi — стандартная ошибка коэффициента регрессии b_i .

Для множественной линейной регрессии стандартная ошибка коэффициента регрессии рассчитывается по следующей формуле:

где σ_y , σ_xi — среднее квадратическое отклонение соответственно для результата у и x_i ; R 2 _{yx1x2…xi…xp} — коэффициент множественной детерминации для множественной регрессии с набором из р факторов; R 2 _{xi x1x2…x i-1 x i+1…xp} — коэффициент детерминации для зависимости фактора x_i с остальными факторами множественной регрессии.

Полученные значения t-критериев сравниваются с табличными, и на основе этого сравнения принимается или отвергается гипотеза о значимости каждого коэффициента регрессии в отдельности.

Дата добавления: 2015-10-05 ; просмотров: 5669 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Пример нахождения статистической значимости коэффициентов регрессии

Числитель в этой формуле может быть рассчитан через коэффициент детерминации и общую дисперсию признака-результата: .
Для параметра a критерий проверки гипотезы о незначимом отличии его от нуля имеет вид:
,
где — оценка параметра регрессии, полученная по наблюдаемым данным;
μ_a – стандартная ошибка параметра a.
Для линейного парного уравнения регрессии:
.
Для проверки гипотезы о незначимом отличии от нуля коэффициента линейной парной корреляции в генеральной совокупности используют следующий критерий:
, где r_yx — оценка коэффициента корреляции, полученная по наблюдаемым данным; m_r – стандартная ошибка коэффициента корреляции r_yx.
Для линейного парного уравнения регрессии:
.
В парной линейной регрессии между наблюдаемыми значениями критериев существует взаимосвязь: t _{( b =0)} = t _(r=0).

Пример №1 . Уравнение имеет вид y=ax+b
1. Параметры уравнения регрессии.
Средние значения

Связь между признаком Y фактором X сильная и прямая
Уравнение регрессии

Коэффициент детерминации
R 2 = 0.73 2 = 0.54, т.е. в 54% случаев изменения х приводят к изменению y . Другими словами — точность подбора уравнения регрессии — средняя.

По таблице Стьюдента находим Tтабл
T_табл (n-m-1;a) = (10;0.05) = 1.812
Поскольку Tнабл > Tтабл , то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициента корреляции статистически — значим.

Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии

S _a = 0.2704
Доверительные интервалы для зависимой переменной

Рассчитаем границы интервала, в котором будет сосредоточено 95% возможных значений Y при неограниченно большом числе наблюдений и X = 88,16
(128.06;163.97)
Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии
1) t-статистика

Статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается (3.41>1.812).

Статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается (2.7>1.812).
Доверительный интервал для коэффициентов уравнения регрессии
Определим доверительные интервалы коэффициентов регрессии, которые с надежность 95% будут следующими (t_табл=1.812):
(a — t_табл·S _a; a + t_табл·S_a)
(0.4325;1.4126)
(b — t_табл·S _b; b + t_табл·S_b)
(21.3389;108.3164)
2) F-статистики

Fkp = 4.96
Поскольку F > Fkp, то коэффициент детерминации статистически значим.

Пример №2 . По территориям региона приводятся данные за 199Х г.;

Решение находим с помощью калькулятора.
Использование графического метода .
Этот метод применяют для наглядного изображения формы связи между изучаемыми экономическими показателями. Для этого в прямоугольной системе координат строят график, по оси ординат откладывают индивидуальные значения результативного признака Y, а по оси абсцисс — индивидуальные значения факторного признака X.
Совокупность точек результативного и факторного признаков называется полем корреляции.
На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу (для генеральной совокупности) о том, что связь между всеми возможными значениями X и Y носит линейный характер.
Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a + ε
Здесь ε — случайная ошибка (отклонение, возмущение).
Причины существования случайной ошибки:
1. Невключение в регрессионную модель значимых объясняющих переменных;
2. Агрегирование переменных. Например, функция суммарного потребления – это попытка общего выражения совокупности решений отдельных индивидов о расходах. Это лишь аппроксимация отдельных соотношений, которые имеют разные параметры.
3. Неправильное описание структуры модели;
4. Неправильная функциональная спецификация;
5. Ошибки измерения.
Так как отклонения ε_i для каждого конкретного наблюдения i – случайны и их значения в выборке неизвестны, то:
1) по наблюдениям x_i и y_i можно получить только оценки параметров α и β
2) Оценками параметров α и β регрессионной модели являются соответственно величины а и b, которые носят случайный характер, т.к. соответствуют случайной выборке;
Тогда оценочное уравнение регрессии (построенное по выборочным данным) будет иметь вид y = bx + a + ε, где e_i – наблюдаемые значения (оценки) ошибок ε_i, а и b соответственно оценки параметров α и β регрессионной модели, которые следует найти.
Для оценки параметров α и β — используют МНК (метод наименьших квадратов).
Система нормальных уравнений.
Для наших данных система уравнений имеет вид
12a+1027b=1869
1027a+89907b=161808
Из первого уравнения выражаем а и подставим во второе уравнение. Получаем b = 0.92, a = 76.98
Уравнение регрессии: y = 0.92 x + 76.98
1. Параметры уравнения регрессии.
Выборочные средние.

Коэффициент корреляции
Рассчитываем показатель тесноты связи. Таким показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле:

Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1.
Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
0.1 0 – прямая связь, иначе — обратная). В нашем примере связь прямая.
Коэффициент эластичности.
Коэффициенты регрессии (в примере b) нежелательно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на результативный признак в том случае, если существует различие единиц измерения результативного показателя у и факторного признака х.
Для этих целей вычисляются коэффициенты эластичности и бета — коэффициенты. Коэффициент эластичности находится по формуле:

Он показывает, на сколько процентов в среднем изменяется результативный признак у при изменении факторного признака х на 1%. Он не учитывает степень колеблемости факторов.
Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении среднедушевого прожиточного минимума в день на 1%, среднедневная заработная плата изменится менее чем на 1%. Другими словами — влияние среднедушевого прожиточного минимума Х на среднедневную заработную плату Y не существенно.
Бета – коэффициент показывает, на какую часть величины своего среднего квадратичного отклонения изменится в среднем значение результативного признака при изменении факторного признака на величину его среднеквадратического отклонения при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных:

Т.е. увеличение x на величину среднеквадратического отклонения этого показателя приведет к увеличению средней среднедневной заработной платы Y на 0.721 среднеквадратичного отклонения этого показателя.
1.4. Ошибка аппроксимации.
Оценим качество уравнения регрессии с помощью ошибки абсолютной аппроксимации.

Поскольку ошибка меньше 15%, то данное уравнение можно использовать в качестве регрессии.
Коэффициент детерминации.
Квадрат (множественного) коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации, который показывает долю вариации результативного признака, объясненную вариацией факторного признака.
Чаще всего, давая интерпретацию коэффициента детерминации, его выражают в процентах.
R 2 = 0.72 2 = 0.5199, т.е. в 51.99 % случаев изменения среднедушевого прожиточного минимума х приводят к изменению среднедневной заработной платы y. Другими словами — точность подбора уравнения регрессии — средняя. Остальные 48.01% изменения среднедневной заработной платы Y объясняются факторами, не учтенными в модели.

По таблице Стьюдента с уровнем значимости α=0.05 и степенями свободы k=10 находим t_крит:
t_крит = (10;0.05) = 1.812
где m = 1 — количество объясняющих переменных.
Если t_набл > t_критич, то полученное значение коэффициента корреляции признается значимым (нулевая гипотеза, утверждающая равенство нулю коэффициента корреляции, отвергается).
Поскольку t_набл > t_крит, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически — значим.
В парной линейной регрессии t 2 _r = t 2 _b и тогда проверка гипотез о значимости коэффициентов регрессии и корреляции равносильна проверке гипотезы о существенности линейного уравнения регрессии.

2.3. Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии.
Несмещенной оценкой дисперсии возмущений является величина:

S 2 _y = 157.4922 — необъясненная дисперсия (мера разброса зависимой переменной вокруг линии регрессии).

12.5496 — стандартная ошибка оценки (стандартная ошибка регрессии).
S _a — стандартное отклонение случайной величины a.

S_b — стандартное отклонение случайной величины b.

2.4. Доверительные интервалы для зависимой переменной.
Экономическое прогнозирование на основе построенной модели предполагает, что сохраняются ранее существовавшие взаимосвязи переменных и на период упреждения.
Для прогнозирования зависимой переменной результативного признака необходимо знать прогнозные значения всех входящих в модель факторов.
Прогнозные значения факторов подставляют в модель и получают точечные прогнозные оценки изучаемого показателя.
(a + bx_p ± ε)
где
Рассчитаем границы интервала, в котором будет сосредоточено 95% возможных значений Y при неограниченно большом числе наблюдений и X _p = 94

(76.98 + 0.92*94 ± 7.8288)
(155.67;171.33)
С вероятностью 95% можно гарантировать, что значения Y при неограниченно большом числе наблюдений не выйдет за пределы найденных интервалов.
2.5. Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии.
1) t-статистика. Критерий Стьюдента.
Проверим гипотезу H₀ о равенстве отдельных коэффициентов регрессии нулю (при альтернативе H₁ не равно) на уровне значимости α=0.05.
t_крит = (10;0.05) = 1.812

Поскольку 3.2906 > 1.812, то статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).

Поскольку 3.1793 > 1.812, то статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
Доверительный интервал для коэффициентов уравнения регрессии.
Определим доверительные интервалы коэффициентов регрессии, которые с надежность 95% будут следующими:
(b — t_крит S_b; b + t_крит S_b)
(0.9204 — 1.812·0.2797; 0.9204 + 1.812·0.2797)
(0.4136;1.4273)
С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.
(a-t_a)
(76.9765 — 1.812·24.2116; 76.9765 + 1.812·24.2116)
(33.1051;120.8478)
С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.
2) F-статистики. Критерий Фишера.
Проверка значимости модели регрессии проводится с использованием F-критерия Фишера, расчетное значение которого находится как отношение дисперсии исходного ряда наблюдений изучаемого показателя и несмещенной оценки дисперсии остаточной последовательности для данной модели.
Если расчетное значение с k1=(m) и k2=(n-m-1) степенями свободы больше табличного при заданном уровне значимости, то модель считается значимой.

где m – число факторов в модели.
Оценка статистической значимости парной линейной регрессии производится по следующему алгоритму:
1. Выдвигается нулевая гипотеза о том, что уравнение в целом статистически незначимо: H₀: R 2 =0 на уровне значимости α.
2. Далее определяют фактическое значение F-критерия:

где m=1 для парной регрессии.
3. Табличное значение определяется по таблицам распределения Фишера для заданного уровня значимости, принимая во внимание, что число степеней свободы для общей суммы квадратов (большей дисперсии) равно 1 и число степеней свободы остаточной суммы квадратов (меньшей дисперсии) при линейной регрессии равно n-2.
4. Если фактическое значение F-критерия меньше табличного, то говорят, что нет основания отклонять нулевую гипотезу.
В противном случае, нулевая гипотеза отклоняется и с вероятностью (1-α) принимается альтернативная гипотеза о статистической значимости уравнения в целом.
Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=10, Fkp = 4.96
Поскольку фактическое значение F > Fkp, то коэффициент детерминации статистически значим (Найденная оценка уравнения регрессии статистически надежна).