Зоны мозга которые нужны для решения уравнений

Математика, которая мне нравится

Математика для школьников и студентов, обучение и образование

Для решения арифметических задач различные области мозга взаимодействуют друг с другом

Новое исследование показало, что производительность решения основных арифметических задач зависит от силы связи между левым и правым полушариями мозга.

Полученные результаты проливают свет на нейронную основу человеческих способностей к математике и предлагают возможные пути помощи тем, кто страдает от дискалькулии — неспособности понимать и манипулировать числами.

Уже в течение некоторого времени было известно, что теменная доля кора коры головного мозга, верхняя/средняя часть мозга, играет главную роль в так называемом численном познании — нашей способности обрабатывать числовую информацию.

Предыдущие исследования мозга показали, что правая теменная область в основном занимается обработкой основного количества (например, оценка относительных количеств фруктов в корзинах), а левая теменная область занимается более точными операциями с числами такими, как сложение и вычитание. Было неизвестно, могут ли два полушария действовать совместно для более эффективного выполнения арифметических действий.

Новое исследование ученых из UT Dallas’ Center for Vital Longevity университета Дьюка и университета штата Мичиган доказывает, что могут.

В исследовании, проведенном в Далласе, возглавляемом доктором Джоонку Парком, в настоящее время научным сотрудником университета Дьюка, исследователи использовали функциональную магнитно-резонансную, или МР-томографию, чтобы измерить активность мозга 27 здоровых молодых людей в то время, когда они решали простые числовые и арифметические задачи. В одной задаче участникам было предложено для двух групп фигур определить, содержат ли они одинаковые или разные количества элементов. В двух других задачах участникам было предложено решить простые задачи на сложение и вычитание.

Так же, как и в предыдущих исследованиях, ученые обнаружили, что основные задачи на сравнение количеств активировали правую теменную область, в то время как задачи на сложение и вычитание вызвали дополнительную активность в левой теменной области.

Но они также нашли и нечто новое: во время решения арифметических задач связь между левым и правым полушариями значительно увеличилась по сравнению с решением задач на сравнение количеств. Кроме того, люди, у которых связи между полушариями были сильными, быстрее всех решали задачи на вычитание.

“Наши результаты показывают, что производительность вычитания оптимальна, когда есть высокая согласованность в нейронной активности в этих двух областях мозга. Две области мозга, работающие вместе, а не одна какая-либо область — вот что является ключом’’, — сказала доктор Дениз Парк, содиректор UT Dallas Center for Vital Longevity и заслуженный заведующий кафедрой университета в Школе наук о мозге и поведении.

Парк (не имеющая отношения к ведущему исследователю) помогала руководить исследованиями совместно с доктором Тедом Полком, профессором психологии в университете штата Мичиган.

Доктор Джоонку Парк отметил, что результаты исследования показывают, что нарушенные или неэффективные нейронные связи между полушариями могут способствовать ухудшению способностей к математике, проявляющемся в дискалькулии, числовом эквиваленте дислексии.

“Если такая причинно-следственная связь существует,’’ — сказал он. — “одно очень интересное направление исследований будет заключаться в разработке учебных задач для улучшения связи между полушариями и проверки того, улучшает ли это вычислительные навыки’’.

Такая учебная программа может помочь развивать способности к математике детей и могла бы также помочь пожилым людям, арифметические навыки которых начинают давать сбой (что является нормальным возрастным когнитивным нарушением).

Полученные результаты были недавно опубликованы в журнале Cerebral Cortex.

Решение головоломок помогает только в решении головоломок

Если вы занимаетесь спортом, то хорошо знаете, как физические упражнения развивают силу, ловкость, выносливость. Это полезные качества в реальной жизни: вы сможете поднять мешок картошки одной рукой, забежать на 20-й этаж без лифта, обогнать автомобиль на велосипеде (средняя скорость движения автомобилей в Москве составляет 24 км/ч). Тренировки тела действительно помогают в реальной жизни.

А что насчёт тренировок мозга? Казалось бы, тот же принцип должен срабатывать в тренировке когнитивных способностей. К сожалению, это не так.

В интернете и по телевидению нередко можно встретить рекламу игр, приложений и курсов для развития мозга, тренировки внимания, памяти и т.д. Это простые упражнения на запоминание, внимание и скорость реакции, которые обычно усложняются с каждым уровнем. На самом деле рынок таких приложений уже составляет миллионы долларов, а в будущем может вырасти до нескольких миллиардов, считают эксперты, по мере растущей озабоченности стареющих граждан Земли своим ментальным здоровьем.

Даже серьёзные организации вроде Американской ассоциации пенсионеров продвигают программы как BrainHQ, побуждая пенсионеров «держать себя в форме». Другие компании вроде Gogmed, CogniFit, Posit Science, Lumos Labs предлагают игры и упражнения, которые якобы развивают способности мозга, улучшают академическую успеваемость, улучшают социальную жизнь и помогают в карьере. Даже компания Nintendo успешно распространяет игру Brain Age, которая якобы «тренирует» мозг несколько минут в день, улучшает кровоток в мозге, рабочую память и т.д.

Такие заявления встречаются в маркетинговых материалах и часто ссылаются на результаты научных исследований, которые подтверждают эффективность этих программ. Вопрос только в том, в чём конкретно эффективны эти программы, улучшают ли они работоспособность мозга в реальных задачах, которые действительно важны в учёбе, работе и повседневной жизни?

В октябре 2014 года Стенфордский центр по долголетию и Институт Макса Планка по человеческому развитию опубликовали открытое письмо, подписанное международной группой из более 70 психологов и неврологов. Оно оспаривает заявление о том, что курсы и игры для развития мозга представляют научно обоснованное средство уменьшить или обратить снижение когнитивных способностей». В письме учёные обращают внимание, что на самом деле нет ни одного научного исследования, которые подтверждают положительный эффект от головоломок в реальной жизни. В ответ на это в декабре 2014 года группа из 133 учёных и терапевтов опубликовали другое открытое письмо, в котором утверждают прямо противоположное: что появляется всё большее количество исследований, подтверждающих, что определённые когнитивные задачи могут значительно улучшить когнитивные функции. Во втором письме, однако, учёные повторили тезис, что заявления о пользе головоломок для мозга «часто преувеличены и вводят в заблуждение».

Хотя две группы учёных в чём-то согласились между собой, но как вообще авторитетные специалисты, изучив одни и те же научные исследования, могли придти к противоположным выводам об эффективности упражнений для мозга?

В 2016 году группа учёных и медиков из нескольких университетов и медицинских школ попыталась объяснить это противоречие. Они провели большое мета-исследование, в котором оценили методы оценки эффективности популярных головоломок и компьютерных игр, которые рекламируются как улучшающие мозговую функцию. 84-страничная статья с результатами опубликована в октябрьском номере журнала Psychological Science in the Public Interest (doi: 10.1177/1529100616661983).

Авторы детально изучили все эксперименты, перечисленные в 374 научных работах, которые цитируются на одном из ведущих сайтов в данной области Cognitive Training Data. На этом сайте опубликованы вышеупомянутые открытые письма учёных и перечислены научные работы, которые те приводят в поддержку своих точек зрения.

Анализ проведённых экспериментов показал, что разногласие в интерпретации результатов объясняется разными стандартами в проверке эффективности этих упражнений. В частности, анализ выявил «обширные свидетельства, что выполнение упражнений по тренировке мозга улучшает результаты в выполнении этих упражнений, меньше свидетельств, что они улучшают результаты в близко связанных задачах, и мало свидетельств, что они улучшают выполнение отдалённо связанных задач или повседневную умственную деятельность».

При этом ни в одном из исследований не соблюдались все необходимые условия для проведения действительно чистого эксперимента, который позволяет сделать однозначные выводы о влиянии или отсутствии влияния выполнения простых умственных задач на эффективность повседневной умственной деятельности. Другими словами, все исследования в данной области страдали от низкого качества экспериментов.

В статье опубликованы детальные рекомендации для учёных, научных организаций-спонсоров и регулирующих органов о том, какие правила должны соблюдаться в таких экспериментах.

В январе 2016 года Федеральная торговая комиссия США оштрафовала компанию Lumosity за недостоверную рекламу, которая эксплуатирует страхи стареющих людей относительно снижения умственных способностей и заявляет, что игровые упражнения способны противостоять потере памяти, слабоумию и даже болезни Альцгеймера. Очевидно, что коммерческие фирмы готовы интерпретировать любые научные исследования в свою пользу и не стесняются рекламировать свои программы и упражнения для тренировки мозга. Но факт в том, что эти головоломки гарантированно тренируют только одну способность: они улучшают способность человека решать эти головоломки. Так же, как многократное прохождение тестов на IQ улучшает результат в тестах на IQ, но вовсе не повышает IQ.

Авторы научной работы называют «неадекватными» заявления о том, что тренировка мозга ведёт к улучшению результатов в жизни, за пределами области самих этих упражнений. В то же время упражнения для мозга вряд ли способны причинить какой-то вред, если не считать небольшого опустошения кошелька. Правда, учёные отмечают, что потраченное на эти головоломки время можно было бы потратить на что-то полезное. На что? Например, цитируя авторов опубликованной научной статьи, на «изучение вещей, которые могут улучшить успеваемость в школе (чтение, улучшение знаний и навыков в математике, науке и искусстве), производительность труда (освежение знаний и стандартов в своей профессиональной области) или на любые занятия, которые иным образом приятны».

Лучший способ держать себя в физической форме — это здоровая диета и физические упражнения. А лучший способ держать ум в тонусе — постоянно испытывать себя, выходить из зоны комфорта и искать решения непривычных проблем.

«Дети должны знать: если задачу сложно решить, значит, мозг над ней работает»

Доцент департамента психологии ВШЭ Мари Арсалиду занимается изучением связи мозговой активности с поведением человека. Сейчас она руководит Лабораторией нейробиологических основ когнитивного развития NeuropsyLab. Накануне конференции «Психология и технологии в математическом образовании» мы поговорили с ней о том, как связаны мотивация и изучение математики.

Сегодня работа мозга стала научно-популярной темой, хотя ещё недавно считалось, что понять, как он функционирует, очень сложно. Что даёт учёным уверенность в результатах своих исследований?

Когда-то учёные узнавали о работе мозга, только если им встречался кто-то, получивший травму. Например, человек повредил левую лобную долю, и у него появились проблемы с речью — они делали вывод, что эта область мозга отвечает за нашу речевую деятельность.

Только 20-25 лет назад стал распространяться метод компьютерной томографии, который позволяет нам видеть у здоровых людей все области мозга и анализировать кровоток в них с точностью до секунд. Мы можем делать выводы на основании этих экспериментов.

Собранные данные уже позволили опровергнуть предположение о том, что каждая зона отвечает только за одну функцию. Мы видим, что на выполнение задачи часто работает «сеть» из областей, для её решения они активируются все вместе. Одна и та же область может активироваться для решения разных типов задач.

Если говорить об изучении математики, как новые открытия нейроучёных могут помочь преподавателям?

Наши исследования показывают (и это совершенно новые данные, с которыми мы ещё только начинаем работать), что зоны, которые отвечают за мотивацию и эмоциональные переживания, работают и при решении математических задач некоторых видов. В частности, я имею в виду островковую долю — часть коры головного мозга, длинное тонкое тело, которое присутствует в обоих полушариях. Она связана с лобной долей.

Раньше мы знали, что она отвечает за базовые вещи, необходимые для выживания: дать организму понять, что он испытывает голод или жажду — и должен найти еду или воду, передавать ощущения в различных частях тела.

Теперь выяснилось, что за это отвечают её средние части, а другая часть, расположенная ближе к префронтальной коре, активируется при различных видах когнитивной деятельности. Когда нам необходимы мотивация, внимание, сосредоточение усилий, реакция на обещанное вознаграждение, когда нужно принять решение или вынести суждение.

Теперь мы видим, что внутренние части этой зоны работают и при выполнении математических задач — как взрослыми, так и детьми. Данные мы получаем с помощью функциональной МРТ (фМРТ), в том числе мы сделали метаанализ различных исследований того, как работает мозг детей до 14 лет.

Что с этой информацией может сделать учитель или родитель?

По сути, у нас появилось научное обоснование того, как мотивация может помочь в изучении математики. Хотя хороший учитель и многие родители уже знали, что умение правильно мотивировать ребёнка — половина успеха. Догадываться — это одно, а видеть конкретные результаты компьютерных исследований — совсем другое.

Математика для детей может быть сложной и непонятной, и это нормально. Вместо того, чтобы их ругать и указывать на ошибки, нужно всегда выбирать конструктивный тон, хвалить за достижения, а в нерешённых задачах видеть области потенциального развития. Тогда и дети научатся смотреть на это так же. Столкнувшись с трудностями, они скажут себе «я ещё этого не умею, но у меня обязательно получится, если я буду стараться».

Разве это может работать для всех в классе одинаково?

Да и нет. Мотивация работает. Но главный предмет моих исследований — когнитивные компетенции. Проще говоря, я изучаю, сколько всего одновременно человек может удержать в голове и как это работает. Скажем, в классе всегда есть дети, которые следят за учителем и воспринимают всё, что он говорит. Есть те, кто опережает и предугадывает, потому что у них высокие умственные способности, а есть те, кто отстаёт.

Наша задача — понять, как можно помочь тем, кому сложнее, что может облегчить для них познавательный процесс

Одновременно с этим мы думаем, как дать достаточно сложную задачу тем, кто может заскучать, решая задания среднего уровня.

В этом помогает работа в группах и просто подбор индивидуальных заданий в соответствии с уровнем ребёнка. Конечно, раньше это отнимало огромное количество сил у учителей. Теперь технологии уже достигли того уровня, когда выбрать задание ученику в соответствии с его уровнем стало намного легче. Можно использовать онлайн-ресурсы — будь то Яндекс.Учебник, если говорить о российской начальной школе, или любые другие сайты, где есть интересные интерактивные задания.

Уже стало известно, какая часть мозга отвечает за талант к математике?

Этого мы пока не знаем, хотя и хотели бы узнать. По статистике, 60% детей имеют средние математические способности, 7% — выдающиеся. Мы хотим изучать этих детей, чтобы понять, почему их мозг работает лучше в этом направлении. Значит ли это, что какие-то области у них функционально развиты лучше, чем у сверстников, или вообще работают по другому? Для исследования, которое поддерживается Российским научным фондом, мы используем МРТ, а также отслеживание направления взгляда и УЗИ мозга.

Есть другой важный момент, о котором мы узнали недавно, по результатам ещё одного метаанализа. Как известно, лобные доли головного мозга созревают позже. Даже у молодых людей, которым уже исполнилось 19-20 лет, они продолжают расти. Раньше учёные полагали, что определённые операции ребёнку сложно выполнить, потому что эта область ещё недостаточно созрела. Но последние данные говорят о том, что в такой ситуации мозг «перенаправляет» задачу в другие области. У детей разного возраста — в разные области мозга, в зависимости от того, насколько сложной мозгу кажется конкретная задача.

«Мозг работает всего на 10%» — это миф и о нём пора забыть

Предположим, мы просим посчитать среднестатистического десятилетнего ребёнка, сколько будет 3 + 4. Скорее всего, ему это легко, и он быстро назовёт правильный ответ. Выполнять сложение будет часть мозга, которая отвечает за лёгкие задачи. А теперь попросим сделать то же самое ребёнка 5-6 лет, который только начал осваивать арифметику. Он уже знает числа, но ему придётся затратить больше усилий или даже посчитать на пальцах, поэтому будут активированы другие части лобной доли. Именно поэтому нам не удавалось получить каких-то согласующихся между собой данных до настоящего времени.

Можно думать об этом в двух категориях, потому что точного ответа пока ни у кого нет. Первая: чем выше сложность математической задачи, тем выше активность определённой области коры мозга, в частности теменной доли. Именно она чаще всего участвует в обработке чисел, и очень хорошо изучена. Второй способ: всё зависит от стратегии, которую выбирает мозг. Возможно, он перенаправит задачу в другую часть мозга.

Может ли работа с нейропсихологом помочь детям, которым тяжело даётся математика?

Я считаю, что может. Но ещё важнее, чтобы все дети, даже те, чьи родители не могут себе позволить обратиться к специалисту, понимали, как работает их мозг. Взрослые тоже должны принимать это во внимание. Детям нужно знать: если им сложно решить задачу или понять тему, это происходит ровно потому, что их мозг над ней работает. Если они продолжат заниматься, нейроны натренируются в этом виде деятельности, и всё получится. Хорошо, если дети понимают: ага, для решения этой задачи мне надо задействовать островковую долю.

Наш мозг любит учиться, и поэтому достижение результата в учёбе для него — само по себе вознаграждение, без внешних стимулов. Если у родителей есть время, они могут заниматься с детьми и сами. Сейчас онлайн можно найти огромное количество полезной информации, бесплатно или почти бесплатно. И повторюсь, главное — оказывать максимальную поддержку, вдохновлять детей, стараться их заинтересовать. Наш мозг любит интересные задачи, а не обязательные.

Послушать выступление Мари Арсалиду можно будет 21 марта на конференции «Психология и технологии в математическом образовании», которую с 18 по 21 марта проводят «Яндекс» и Международное общество исследователей математического образования. Участие в конференции бесплатное, для этого нужно только зарегистрироваться.