Звуковая волна описывается уравнение 5cos 6280t 20x

2018-05-31
Уравнение бегущей плоской звуковой волны имеет вид $\chi = 60 \cos (1800t — 5,3x)$, где $\chi$ в микрометрах, $t$ в секундах, $x$ в метрах. Найти:
а) отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны;
б) амплитуду колебаний скорости частиц среды и ее отношение к скорости распространения волны;
в) амплитуду колебаний относительной деформации среды и ее связь с амплитудой колебания скорости частиц среды.

$\xi = 60 \cos (1800 t 5 \cdot 3 x)$

$\xi = a \cos ( \omega t — kx)$, где $a = 60 \cdot 10^ <-6>м$
$\omega = 1800 $ в секунду и $k = 5,3$ на метр

и $k = \frac< \omega>$, поэтому $v = \frac< \omega> = 340 м/с$

Таким образом, амплитуда колебаний скорости

$\left ( \frac< \partial \xi> < \partial t>\right )_ $ или $v_ = a \omega = 0,11 м / с$ (1)

и искомое отношение амплитуды колебаний скорости к скорости распространения волны

(в) Относительная деформация $= \frac< \partial \xi> < \partial x>= ak \sin ( \omega t — kx) $

Таким образом, относительная амплитуда деформации

$= \left ( \frac< \partial \xi > < \partial x>\right )_ = ak = (60 \cdot 10^ <-6>\cdot 5,3) м = 3,2 \cdot 10^ <-4>м$ (2)

Звуковая волна описывается уравнение 5cos 6280t 20x

скорость распространения волны

Определить скорость v распространения волн в упругой среде, если разность фаз Δφ колебаний двух точек, отстоящих друг от друга на 10 см, равна 60°. Частота колебаний v = 25 Гц.

Уравнение плоской звуковой волны, распространяющейся вдоль оси х, имеет вид у = 60cos(1800t–5,3x), где смещение у – в микрометрах. Определить длину волны, скорость распространения волны и максимальную скорость колебаний частиц среды.

Звуковые колебания, имеющие частоту ν = 400 Гц и амплитуду А = 0,5 мм, распространяются в воздухе. Длина волны λ = 60 см. Найти скорость распространения волн u, максимальную скорость (dξ/dt)_max и максимальное ускорение (d 2 ξ/dt 2 )_max колебаний частиц воздуха.

Для звуковой волны, описываемой уравнением E = 1,00·10 –4 cos(6280t – 18,5x), где множитель при косинусе выражен в м, множитель при t — в с –1 , множитель при х — в м –1 , найти: а) амплитуду скорости v_m частиц среды, б) отношение амплитуды A смещения частиц среды к длине волны λ, в) отношение амплитуды скорости частиц v_m к скорости распространения волны v.

Указать направление, вдоль которого распространяется плоская волна, имеющая волновой вектор (k, 0, 0). Определить частоту ν и длину λ этой волны. Скорость распространения волны в среде равна V.

Указать направление, вдоль которого распространяется плоская волна, имеющая волновой вектор (0, k, 0). Определить частоту ν и длину λ этой волны. Скорость распространения волны в среде равна V.

Указать направление, вдоль которого распространяется плоская волна, имеющая волновой вектор (0, 0, –k). Определить частоту ν и длину λ этой волны. Скорость распространения волны в среде равна V.

В упругой среде вдоль оси 0х распространяется плоская гармоническая волна. На рисунке приведены моментальные фотографии этой волны в момент времени t₀ и зависимость скорости выбранной частицы среды от времени t. Определить скорость распространения волны.

Уравнение бегущей волны имеет вид: ξ = 6cos(1570t–4,6x), где ξ выражено в миллиметрах, t — в секундах, x — в метрах. Определить отношение амплитудного значения скорости частиц среды к скорости распространения волны.

Источник звуковых волн начинает испускать колебания, как показано на рисунке. Если длина волны равна 600 м, то скорость распространения волны равна .

Звуковая волна описывается уравнение 5cos 6280t 20x

Звуковая волна описывается уравнение 5cos 6280t 20x

Звуковая волна описывается уравнение 5cos 6280t 20x

Задано уравнение плоской бегущей волны ξ(x, t) = 5⋅10−3 cos(628t − 2x), найти частоту колебаний частиц среды ν, длину волны λ, фазовую скорость

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы